文献

J-GLOBAL ID：201302217820477859   整理番号：13A0710452

ハングリー型の離散可積分系と非対称行列の固有値計算 -可積分アルゴリズムにおける最近の発展-

Discrete Integrable Systems of Hungry Type and Numerical Algorithms for Eigenvalues of Nonsymmetric Matrices-Recent Developments in Integrable Algorithms-

著者 (6件)： 福田亜希子 (東京理大 理) ,  岩崎雅史 (京都府大 生命環境) ,  山本有作 (神戸大 大学院システム情報学研究科) ,  山本有作 (JST-CREST) ,  石渡恵美子 (東京理大 理) ,  中村佳正 (京大 大学院情報学研究科)
資料名： 日本応用数理学会論文誌  (Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics)
巻： 23  号： 1  ページ： 109-181  発行年： 2013年03月25日 
JST資料番号： L1010A  ISSN： 0917-2246  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 文献レビュー  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 近年,ハングリー型の離散可積分系である離散ハングリー戸田方程式と離散ハングリーロトカ・ボルテラ系から,非対称行列の固有値が高精度に求まるアルゴリズムが定式化されている。本論文では,アルゴリズムの導出過程に加え,中心多様体理論を利用した漸近解析,浮動小数点数演算における混合誤差解析,高速化のための原点シフトに関する結果について概説する。ハングリー型の離散可積分系を結ぶベックルント変換についても示す。(著者抄録)

シソーラス用語： *可積分系 ,  *固有値問題 ,  *行列 ,  非対称性 ,  非線形方程式 ,  Baecklund変換 ,  解析 ,  誤差解析 ,  浮動小数点演算 ,  高速化
準シソーラス用語： Lotka-Volterra方程式 ,  Toda方程式 ,  *ハングリー型離散可積分系 ,  *固有値計算 ,  混合誤差解析 ,  漸近解析 ,  *非対称行列 ,  *離散可積分系

分類 (1件)： 数理物理学  (BA03000W)

引用文献 (65件)：

• ANDERSON, E. LAPACK Users' Guide. 1995
• ANDO, T. Totally positive matrices. Linear Algebra Appl. 1987, 90, 165-219
• BENNER, P. Computing all or some eigenvalues of symmetric H_l-matrices. SIAM J. Sci. Comput. 2012, 34, A485-A496
• BEVILACQUA, R. qd-type methods for quasiseparable matrices. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 2011, 32, 722-747
• BOGOYAVLENSKII, O. I. Algebraic constructions of integrable dynamical systems-extensions of the Volterra system. Russian Math. Surveys. 1991, 46, 1-64

タイトルに関連する用語 (7件)： 離散可積分系 ,  対称行列 ,  固有値 ,  計算 ,  可積分 ,  アルゴリズム ,  発展