- 2021 - 2026 代数的手法および組合せ論的手法を用いた格子凸多面体論における未解決問題への挑戦
- 2018 - 2023 離散幾何的な新概念とグレブナー基底理論の融合による凸多面体論における新手法の開発
- 2012 - 2017 対称性を持つ構成法で構成された配置のトーリック環の構造解析
- 2010 - 2015 進化するグレブナー基底の理論を戦略とする凸多面体を巡る未解決問題の探究
- 2010 - 2014 計算代数手法に基づく数理統計学の展開
- 2008 - 2014 現代の産業社会とグレブナー基底の調和
- 2009 - 2012 トーリック環の幾何的および組合せ論的変形操作に関する理論の構築
- 2006 - 2009 グレブナー基底による不変式に纏わるイデアル及び環の解析とその情報科学への応用
- 2006 - 2009 グレブナー基底の理論的有効性と実践的有効性の探究
- 2006 - 2009 計算代数統計学の展開
- 2003 - 2006 整数計画問題におけるグレブナー基底の理論的および実践的有効性
- 2006 - 2006 計算可換代数と計算代数幾何についての国際研究集会の企画調査
- 2005 - 2005 グレブナー基底の理論的有効性と実践的有効性に関する共同研究の企画調査
- 2003 - 2005 2次形式および保型形式と関連する種々のゼータ関数の相互関係の研究
- 2003 - 2005 〇次元ラティスイデアルの普遍グレブナー基底の探究
- 2003 - 2003 グレブナー基底の理論的有効性と実践的有効性についての国際研究集会の企画調査
- 2002 - 2002 凸多面体を巡る組合せ数学の代数的諸相についての国際研究集会の企画調査
- 2001 - 2001 凸多面体の非正則三角形分割についての代数的基礎理論の構築
- 1998 - 2000 グレブナー基底と正規凸多面体
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