- 2021 - 2026 射影多様体の定義イデアルのシジジーと代数的ベクトル束の分裂に関連する話題の研究
- 2018 - 2023 Stanley-Reisner イデアルの算術階数とその記号的べきの射影次元
- 2014 - 2020 射影多様体のカステルヌボー・マンフォード正則量とシジジーに関連した話題の研究
- 2014 - 2017 Stanley-Reisner イデアルの算術階数とそのべきの射影次元
- 2009 - 2014 射影多様体のカステルヌボー・マンフォード量とその周辺の話題についての研究
- 2011 - 2013 Stanley-Reisnerイデアルの極小自由分解と算術階数
- 2011 - 2013 モジュラー群の巾零完備化のモチーフ的構造
- 2008 - 2010 Stanley-Reisner環の重複度と極小自由分解に関する研究
- 2008 - 2010 整数論及びその離散数理領域への展開
- 2008 - 2010 モジュラー多様体の幾何とジーゲル保型形式の合同、P進理論
- 2005 - 2009 射影多様体のCastelnuovo-Mumford量についての研究
- 2002 - 2005 射影多様体の座標環の自由分解について
- 1999 - 2002 射影多様体の定義イデアルのシジジーをめぐる問題の研究
- 1997 - 1999 多項式イデアルのCastelnuovo's regularityの研究
- 1998 - 1999 十分一般的な座標に関するグレブナ基底の次数を用いた斉次イデアルの分類
- 1996 - 1997 次数環のCastelnuovo-Mumford regularityの研究
- 1993 - 1994 Graded ringのBuchsbaum性の研究
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