内藤聡

ナイトウサトシ | Naito Satoshi

所属機関・部署：
職名：教授

研究分野 (1件)：代数学

研究キーワード (11件)： Path Models , Crystal Bases , Quantum Groups , Algebraic Groups , Kac-Moody Algebras , Representation Theory , Kac-Moody リー環 , 結晶基底 , 量子群 , 代数群 , 表現論

競争的資金等の研究課題 (28件)：

2021 - 2026 半無限旗多様体の同変 K-群とアフィン量子群のレベル・ゼロ表現の研究
2016 - 2021 アフィン・リー環における臨界レベル・ゼロレベル対応と半無限旗多様体
2012 - 2016 量子群および多元環の表現論の幾何学的研究
2012 - 2016 アフィン量子群の標準加群の結晶基底の幾何学的実現
2008 - 2012 アフィン量子群のレベル・ゼロ表現の結晶基底の代数的サイクルとしての実現

2008 - 2011 量子群の幾何学的研究およびその多元環の表現論への応用

2007 - 2009 代数解析的手法による代数群および量子群の表現論の研究

2006 - 2009 ホップ代数とその量子代数学への応用

2006 - 2009 無限対称性の代数解析

2005 - 2008 アフィン量子群のレベル・ゼロ表現のフュージョン積と結晶基底の研究

2005 - 2008 散在型有限単純群と頂点作用素代数に内包された対称性の発見

2002 - 2005 アフィン量子群上のextremalウエイト加群のpath modelの研究

2005 - 2005 多様体上の群の作用と無限次元調和解析

2001 - 2004 表現論の代数解析

2001 - 2004 頂点作用素代数のモジュラー不変のヒルベルト型、ジーゲル型への拡張を目指して

2001 - 2002 小行列式型微分作用素の大域的性質と対称空間上の積分幾何

1999 - 2002 量子行列とホップ代数の研究

2000 - 2001 変形頂点作用素代数の次数2の空間とモジュラー不変性

1999 - 2001 概均質ベクトル空間から弱球等質空間への発展

1999 - 2000 generalized Kac-Moodyリ-環と、関連する保型形式の研究

1997 - 2000 24次元メロモルフィック頂点作用素代数の完全な分類を目指して

1997 - 1998 generalized Kac-Moody algebraの構造と表現の研究

1997 - 1998 量子被素上半空間上の非可換幾何学と非コンパクト量子群の離散部分群

1996 - 1996 generalized Kac-Moody algebraの表現の研究

1995 - 1995 generalized Kac-Moody algebra の表現論の研究

1994 - 1994 一般化されたKac-Moodyリー環の表現の研究

1994 - 1994 複素解析学と関連分野の研究

1993 - 1993 Kac-Moodyリー環とその表現の研究

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論文 (41件)：

S. Naito, D. Sagaki. Level-zero van der Kallen modules and specialization of nonsymmetric Macdonald polynomials at t = infinity. Transform. Groups. 2020
S. Kato, S. Naito, D. Sagaki. Equivariant K-theory of semi-infinite flag manifolds and the Pieri-Chevalley formula. Duke Math. J. 2020. 169. 13. 2421-2500
S. Naito, F. Nomoto, D. Sagaki. Tensor product decomposition theorem for quantum Lakshmibai-Seshadri paths and standard monomial theory for semi-infinite Lakshmibai-Seshadri paths. J. Combin. Theory Ser. A. 2020. 169
SATOSHI NAITO, FUMIHIKO NOMOTO, DAISUKE SAGAKI. REPRESENTATION-THEORETIC INTERPRETATION OF CHEREDNIK-ORR’S RECURSION FORMULA FOR THE SPECIALIZATION OF NONSYMMETRIC MACDONALD POLYNOMIALS AT T = ∞. Transformation Groups. 2019. 24. 1. 155-191
Satoshi Naito, Fumihiko Nomoto, Daisuke Sagaki. Specialization of nonsymmetric Macdonald polynomials at $t=\infty $ and Demazure submodules of level-zero extremal weight modules. Transactions of the American Mathematical Society. 2018. 370. 4. 2739-2783

MISC (20件)：

斉藤義久, 佐垣大輔, 内藤聡. On tensor products of Mirkovic-Vilonen polytopes in type A (表現論と組合せ論--RIMS研究集会報告集). 数理解析研究所講究録. 2010. 1689. 61-77
量子アファイン展開環上の extremal ウエイト加群の結晶基底と Littelmann のパス模型. 岩波書店日本数学会編集雑誌「数学」. 2010. 62. 1. 57-84
内藤聡, 佐垣大輔. Mirkovic-Vilonen polytopes lying in a Demazure crystal and an opposite Demazure crystal (Expansion of Combinatorial Representation Theory). 数理解析研究所講究録. 2009. 1647. 19-32
佐垣大輔, 内藤聡. Crystal structure of the set of Lakshmibai-Seshadri paths of an arbitrarylevel-zero shape (組合せ論的表現論の世界 RIMS研究集会報告集). 数理解析研究所講究録. 2006. 1497. 130-139
佐垣大輔, 内藤聡. Path Model for a Level-Zero Extremal Weight Module over a Quantum Affine Algebra (Combinatorial Aspect of Integrable Systems). 数理解析研究所講究録. 2005. 1429. 12-24

講演・口頭発表等 (15件)：

Description of the Chevalley formula for the torus-equivariant quantum K-group of partial flag manifolds of (co-)minuscule type in terms of the parabolic quantum Bruhat graph
(RIMS Workshop "Representation Theory of Algebraic Groups and Quantum Groups" 2019)
A description of the Z[P]-module structure of the K-theory of the finite-dimensional flag manifold in terms of a generalization of LS paths
(OCAMI Workshop "Crystals and Their Generalizations" 2019)
Chevalley formula in the equivariant K-theory of semi-infinite flag manifolds
(KIAS Workshop "Quantum K-theory and Related Topics" 2018)
Pieri-Chevalley formula in the equivariant K-theory of semi-infinite flag manifolds
(RIMS 研究集会「組合せ論的表現論の諸相」 2018)
Pieri-Chevalley formula in the equivariant K-theory of semi-infinite flag manifolds
(Workshop "Geometry and Representation Theory at the Interface of Lie Algebras and Quivers" 2018)

学歴 (1件)：

1990 - 1992 京都大学大学院理学研究科博士後期課程数学科

学位 (1件)：

博士(理学) (京都大学)

経歴 (5件)：

2016/04 - 現在東京工業大学理学院教授
2011/08 - 2016/03 東京工業大学大学院理工学研究科教授
2004/04 - 2011/07 筑波大学数理物質科学研究科数学専攻准教授
1995/10 - 2004/03 筑波大学数学系助教授
1992/10 - 1995/09 静岡大学理学部助手

委員歴 (1件)：

2012/04 - 現在日本数学会代数学分科会運営委員

受賞 (1件)：

2018/03 - 日本数学会 2018 年度日本数学会代数学賞量子アフィン代数の表現論

所属学会 (3件)：

Mathematical Society of Japan , Mathematical Society of Japan , 日本数学会

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