- 2019 - 2023 流体力学の近代数学解析
- 2016 - 2021 非線形解析学と計算流体力学の協働による乱流の数学的理論の新展開
- 2013 - 2017 実解析とエネルギー法による非有界領域上のNavier-Stokes 方程式の研究
- 2013 - 2016 変分的手法による非線形楕円型方程式の大域的解析
- 2012 - 2016 現代解析学と計算科学の手法による乱流の数学的理論の構築
- 2012 - 2015 非線形偏微分方程式の方法による乱流理論の新展開
- 2011 - 2015 拡散方程式における形状解析と漸近解析における新展開
- 2008 - 2013 非線形偏微分方程式の大域的適切性
- 2006 - 2009 実関数論の手法による調和解析とその応用
- 1999 - 2002 非線形偏微分方程式の解の特異点に対する漸近解析
- 2000 - 2001 ナヴィア・ストークス方程式の弱解のエネルギー不等式の精密化と部分正則性の研究
- 1999 - 2001 非圧縮性粘性流体の基礎方程式の研究
- 1998 - 2000 非線形偏微分方程式系の大域理論をめざしての総合的研究
- 1997 - 2000 ナビエ・ストークス方程式の適切性に関する研究
- 1997 - 2000 シュレディンガー作用素のスペクトル・散乱理論
- 1997 - 1999 非線形波動現象に関連した非線形発展方程式における幾何学的不変性と解の特異性の関係
- 1997 - 1999 微分幾何学における変分問題
- 1998 - 1998 調和解析学と非線形偏微分方程式の融合を目指して
- 1997 - 1998 非線形偏微分方程式の解のL-p理論の研究
- 1997 - 1998 乱流の解析的統計理論の展開と検証
- 1996 - 1996 微分幾何学における変分問題の解析的側面の研究
- 1995 - 1996 解析的偏微分方程式の形式的中級数解のジュブレイ性と斬近解析
- 1995 - 1995 流体中の不連続面の形の発展に関する解析的及び数値的研究
- 1994 - 1994 外部領域におけるナビエ・ストークス方程式の数理解析
- 1993 - 1993 ナビエ・ストークス方程式に従う流体中の渦運動の解析的および数値的研究
- 1992 - 1992 作用素環の指数理論的手法による研究
- 1988 - 1988 偏微分方程式の解に対する局所理論と超関数論
- 非線形波動方程式の幾何学的対称性と解の特異性の伝播及び漸近挙動
- 粘性流体と分散型非線形方程式研究に関する日韓国際共同研究
- 非線型放物型偏微分方程式の解における空間的構造の自律的形成
- 非線形偏微分方程式の適切性に関する統一理論の構築
- 特異積分とその応用
- 非線形系の応用解析学的研究
- 非線形偏微分方程式の大域的可解性と解の漸近挙動に関する統一理論
- 拡散方程式の解の漸近的挙動とその応用
- 非線形発展方程式の幾何学的対称性と解の構造
- 臨界型非線形偏微分方程式の解の特異性と正則性の研究
- ゲージ理論にあらわれる非線形楕円型方程式の解の構成およびその熱流の漸近挙動の研究
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