文献

J-GLOBAL ID：201602256756321791   整理番号：16A1214631

積分方程式の近似解法-高速多重極法・H行列法とその応用-H行列を用いた並列境界要素解析フレームワークとその応用

著者 (4件)： 岩下武史 (北大 情報基盤セ) ,  伊田明弘 (東大 情報基盤セ) ,  美舩健 (京大 大学院工学研究科 情報セ) ,  高橋康人 (同志社大 理工)
資料名： 計算工学  (Journal of the Japan Society for Computational Engineering and Science)
巻： 21  号： 4  ページ： 3514-3517  発行年： 2016年10月31日 
JST資料番号： L5669A  ISSN： 1341-7622  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 解説  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 著者らは以前にJST CRESTプロジェクト「自動チューニング機構を有するアプリケーションの開発・実行環境」の一環として,並列境界要素解析フレームワークを紹介した。本論文では,1)モデルデータの入力部,2)係数行列の作成部,3)連立一次方程式の求解部を構成要素とする前記フレームワークの実装方式を示した。まず,広く一般の境界要素解析に対応するために密行列演算を用いたフレームワークを開発し,典型的ないくつかの問題に対する境界要素解析に対応したテンプレートを提供するために解析結果の出力部も実装した。次に,解析の高速化・省メモリ化を目的としてMPI(Message Passing Interface)によるマルチプロセス処理と,OpenMPによるマルチスレッド処理を併用できる分散並列Η行列ライブラリΗACApKと連携する高性能計算実装として,Η行列法を用いたフレームワークを実装した。特に,2)においてΗACApKのΗ行列生成ルーチンを呼び出し,その内部でユーザが提供する係数行列の各要素を返値とする関数を順次呼び出すようにし,3)では生成したΗ行列に関するベクトル積演算をΗACApKのルーチンを用いて行うものとした。数値解析例では逐次実行による計算時間はΗ行列の導入によって約17倍高速化でき,ハイブリッド並列処理(256コア)によって密行列計算の逐次実行の856倍高速化した。

シソーラス用語： *積分方程式 ,  *近似法 ,  *多重極展開 ,  *並列処理 ,  プロジェクト ,  *計算機システム開発 ,  ソフトウェア開発 ,  応用プログラム ,  *境界要素法 ,  一次方程式 ,  連立方程式 ,  記憶容量 ,  高速化 ,  マルチスレッド ,  評価試験 ,  ハイブリッド系
準シソーラス用語： H行列法 ,  *アプリケーション開発 ,  *近似解法 ,  高速多重極法 ,  自動チューニング ,  密行列 ,  連立一次方程式

分類 (3件)： 数値計算  (JE02000J) ,  ディジタル計算機方式一般  (JC02010O) ,  計算機システム開発  (JD02010R)

引用文献 (10件)：

• 加川幸雄、榎園正人、武田毅、 「電気・電子境界要素法, 基礎と応用」、 森下出版株式会社 (2001).
• H. Cheng, L. Greengard and V. Rokhlin, "A Fast Adaptive Multipole Algorithm in Three Dimensions" , J. Comput. Phys., Vol. 155, pp. 468-498 (1999).
• L. Grasedyck and W. Hackbusch, "Construction and arithmetics of Hmatrices" , Computing, Vol. 70, pp. 295-334 (2003).
• 野瀬田裕樹、河合直聡、伊田明弘、岩下武史、中島浩、美舩健、高橋康人、 「並列計算機上での境界要素解析を支援するソフトウェアフレームワークの開発」、 情報処理学会研究報告、 Vol.2013-HPC-138, No.16, (2013).
• A. Ida, T. Iwashita, T. Mifune and Y. Takahashi, "Parallel Hierarchical Matrices with Adaptive Cross Approxima-tion on Symmetric Multiprocessing Clusters", JIP, Vol. 22, pp. 642-650 (2014).

タイトルに関連する用語 (7件)： 積分方程式 ,  近似解法 ,  高速多重極法 ,  H行列 ,  応用 ,  境界要素 ,  解析フレームワーク