文献

J-GLOBAL ID：201702272363502471   整理番号：17A0202178

一般ユークリッド単体複体のための組合せGauss-Bonnet定理について【Powered by NICT】

On combinatorial Gauss-Bonnet Theorem for general Euclidean simplicial complexes

著者 (1件)： Klaus Stephan (Scientific Administrator of the MFO and Adjunct Professor at Mainz University, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach gGmbH (MFO))
資料名： Zhongguo Shuxue Qianyan  (Zhongguo Shuxue Qianyan)
巻： 11  号： 5  ページ： 1345-1362  発行年： 2016年 
JST資料番号： C2828A  ISSN： 1673-3452  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 中国 (CHN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 有限三角閉曲面M 2では,α_xは頂点角の和とする。2次元Gauss-Bonnet定理のよく知られた組合せバージョンにより,Σ_x(2-α_x)=2πχ(M2),χはM 2のEuler特性を示す)を,α_xは頂点xでの角の和を示す,合計は三角測量の全ての頂点以上であった。組合せ多様体条件を仮定しないEuclid単体複体Kへの簡単な高次元一般化を与える基本的証明。単体複体,Euler特性とバーテックスでの局所版に対するいくつかの事実を想起した。単純τ周辺ノルム二面角欠陥としてδ(τ)を定義した。我々の主な結果は,Σ_τ( 1)~(薄暗い(τ))δ(τ)=χ(K),合計は三角測量の全ての単体上のτである。頂点における曲率K(x)の定義を与え,この結果のバーテックス版Σ(x∈K_0)~(k(x))=χ(K)を証明した。Morse型不等式を証明する。境界Bと組合せ(n + l)-多様体Wにこの結果を適用できる,Euler特性の違いは,Wの内部と境界Bに沿った正曲率からの寄与:χ(W) 1/2χ(B)=Σ(τ∈W B)~(( 1)薄暗い(τ))δ(τ)+Σ(τ∈B)~(( 1)薄暗い(τ))ρ(τ)上の曲率の和で与えられることを証明した。Data from the ScienceChina, LCAS. Translated by JST【Powered by NICT】

シソーラス用語： 三角測量 ,  二面角 ,  *複体 ,  多様体 ,  曲率 ,  閉曲面 ,  高次元 ,  不等式 ,  二次元 ,  ノルム

著者キーワード (8件)： 曲率 ,  二面角 ,  Euclidヘルペス ,  三角測量 ,  Euler特性 ,  Euler多様体 ,  組合せ多様体 ,  擬似多様体

分類 (1件)： グラフ理論基礎  (IA02020S)

タイトルに関連する用語 (4件)： 単体 ,  複体 ,  組合せ ,  定理