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J-GLOBAL ID：201702273788233627   整理番号：17A0690288

悪条件問題に対するCG法向けIC前処理手法の改善

著者 (3件)： 河合直聡 (東大 情報基盤セ) ,  伊田明弘 (東大 情報基盤セ) ,  中島研吾 (東大 情報基盤セ)
資料名： 情報処理学会研究報告(Web)  (IPSJ Technical Report (Web))
巻： 2017  号： HPC-158  ページ： Vol.2017-HPC-158,No.9,1-5 (WEB ONLY)  発行年： 2017年03月01日 
JST資料番号： U0451A  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 不完全コレスキー(IC)分解は共役勾配法の収束を改善するための手法として広く使用されているが,係数行列の条件数が大きく不定な場合には分解が破綻したり,収束が悪化する場合がある。本研究では分解前の係数行列のブロック化と対角シフトによる正則化に基づく前処理手法を提案し,量子力学アプリケーションから得られる悪条件問題に適用し,収束性を改善できることを示した。(著者抄録)

シソーラス用語： *固有値問題 ,  数値解法 ,  連立方程式 ,  *共役勾配法 ,  正則化
準シソーラス用語： Cholesky分解

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (8件)：

• Saad, Y.: Iterative Methods for Sparse Linear Systems, SIAM, Philadelphia ,PA, 2nd edition (2003).
• van der Vorst, H. A.: Large tridiagonal and block tridiagonal linear systems on vector and parallel computers, Parallel Computing, Vol. 5, No. 1-2, pp. 45-54 (1987).
• Davydov, D., Young, T. D. and Steinmann, P.: On the adaptive finite element analysis of the Kohn-Sham equations: methods, algorithms, and implementation, International Journal for Numerical Methods in Engineering (2015).
• Neto, A. C., Guinea, F., Peres, N. M., Novoselov, K. S. and Geim, A. K.: The electronic properties of graphene, Reviews of modern physics, Vol. 81, No. 1, p. 109 (2009).
• Thies, J.: Dnnbesetzte Eigenwertlser auf Heterogenen Supercomputern (in Germany) (2015).

タイトルに関連する用語 (4件)： CG ,  IC ,  前処理 ,  手法