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J-GLOBAL ID：201802268552646720   整理番号：18A0919989

CGS系統の反復法に対する近似解精度の改善に向けたスムージング技術の再考

Reconsideration of Residual Smoothing Technique for Improving the Accuracy of Approximate Solutions of CGS-type Iterative Methods

著者 (3件)： 米山涼介 (東京理科大学大学院理学研究科) ,  相原研輔 (東京都市大学知識工学部) ,  石渡恵美子 (東京理科大学理学部)
資料名： 日本応用数理学会論文誌(Web)  (Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics (Web))
巻： 28  号： 1  ページ： 18-38(J-STAGE)  発行年： 2018年 
JST資料番号： U0908A  ISSN： 2424-0982  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 概要. 非対称連立一次方程式をconjugate gradient squared (CGS) 法などで解くとき,残差ノルムが大きく振動すると丸め誤差が拡大し,近似解の精度が劣化する.振動を防ぐ手法としてスムージングがあるが,既存の実装法では精度は改善されないことが知られている.本論文では,スムージングによる丸め誤差の影響を再考し,精度の改善に向けた新しい実装法を提案する.その有効性を数値実験により示す.(著者抄録)

シソーラス用語： 共役勾配法 ,  *解 ,  *逐次近似 ,  *平滑化 ,  残差 ,  一次方程式 ,  *数値解法
準シソーラス用語： 近似解 ,  精度向上 ,  反復法 ,  平滑化手法 ,  丸め誤差 ,  有効性確認 ,  Krylov部分空間法

著者キーワード (5件)： 非対称連立一次方程式 ,  クリロフ部分空間法 ,  スムージング ,  CGS法 ,  residual gap

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (14件)：

• [1] T.A. Davis and Y. Hu, The university of Florida sparse matrix collection, ACM Trans. Math. Software, 38 (2011), Art. 1, 1-25.
• [2] R. Fletcher, Conjugate gradient methods for indefinite systems, Lecture Notes in Mathematics, 506 (1976), 73-89.
• [3] D.R. Fokkema, G.L.G. Sleijpen and H.A. van der Vorst, Generalized conjugate gradient squared, J. Comput. Appl. Math., 71 (1996), 125-146.
• [4] G.H. Golub and C.F. Van Loan, Matrix Computations, 4th ed., The Johns Hopkins University Press, Baltimore, 2013.
• [5] M.H. Gutknecht and M. Rozložník, Residual smoothing techniques: do they improve the limiting accuracy of iterative solvers?, BIT, 41 (2001), 86-114.

タイトルに関連する用語 (4件)： 系統 ,  反復法 ,  近似解 ,  スムージング