抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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GogとMaggの台形は,交互符号行列(ASM)と完全対称自己相補的平面分割(TSSCPP)をそれぞれ一般化する正の整数の特定の配列である。Zeilbergerは一定の項式を用いて,(n,k)-Magg台形が(n,k)-Magog台形の同じ数であり,従って,1986年からMills,RobbinsおよびRumseyによる予想の弱いバージョンに対する唯一の証明を提供した。約20年前に,KrattenhalerはGogとMagnog台形を一般化し,それらの予想の延長を定式化し,最近,BianeとCheballaの一般化Gog台形は,さらに,関連する予測を定式化した。本論文では,KrattenthalerおよびBianeおよびCheballhにより考慮されたものを含む一般化Gog台形のさまざまな精密化計数に対する一定項公式を導いた。この目的のために,著者らは,所定の底面列を有する単調三角形の数に対する著者の演算子公式に基づく,切頭単調三角形の列挙に関する結果を採用した。副産物として,著者らはまた,ASMに対する逆数および相補的反転数を含む単調三角形に対する演算子公式を一般化し,また,Krattenhalerの予想において現れる精密化Magg台形数に対する行列式も,非交差格子経路およびLindstron ”om-Gessel-Vienot定理”に基づく古典的手法を用いて推論し,最終的に上記の予想を最終的に証明するために,Gogsに対する一定項式に関連するいくつかの既存のツールを概観し,部分的に拡張した。【JST・京大機械翻訳】
