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J-GLOBAL ID：201002278317110759   整理番号：10A0707283

Jacobi-Davidson法における修正方程式の解法-射影空間におけるKrylov部分空間のシフト不変性に基づいて-

An Approach to the Correction Equation in the Jacobi-Davidson Method-Based on a Shift Invariance Property of the Krylov Subspace on a Projected Space-

著者 (3件)： 宮田考史 (名古屋大) ,  曽我部知広 (愛知県大) ,  ZHANG Shao-Liang (名古屋大)
資料名： 日本応用数理学会論文誌  (Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics)
巻： 20  号： 2  ページ： 115-129  発行年： 2010年06月25日 
JST資料番号： L1010A  ISSN： 0917-2246  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 大規模疎行列の一部の固有対を数値的に求めるため,反復法の一種であるJacobi-Davidson(JD)法が近年提案された。JD法は,修正方程式を近似的に解くことにより,部分空間の基底を生成したうえ,固有対の反復解を構築する。このとき,修正方程式の解法によって,JD法の収束性が左右される。本論文ではJD法の収束を速めるため,射影空間におけるKrylov部分空間のシフト不変性を示し,この性質を活用した修正方程式の解法を新たに提案する。(著者抄録)

シソーラス用語： *固有値問題 ,  固有値 ,  固有ベクトル ,  *スパース行列 ,  *逐次近似 ,  *数値解法 ,  QR分解
準シソーラス用語： 反復解法 ,  Krylov部分空間 ,  収束性 ,  シフト不変性

分類 (2件)： 数理物理学  (BA03000W) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (18件)：

• ARNOLDI, W. E. The principle of minimized iteration in the solution of the matrix eigenvalue problem. Quart. Appl. Math. 1951, 9, 17-29
• BAI, Z. ed. Templates for the solution of Algebraic Eigenvalue Problems : A Practical Guide. 2000
• BRANDTS, J. H. The Riccati algorithm for eigenvalues and invariant subspaces of matrices with inexpensive action. Linear Algebra Appl. 2003, 358, 335-365
• DAVIDSON, E. R. The iterative calculation of a few of the lowest eigenvalues and corresponding eigenvectors of large real-symmetric matrices. J. Comput. Phys. 1975, 17, 87-94
• DAVIS, T. The University of Florida Sparse Matrix Collection. http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/matrices

タイトルに関連する用語 (5件)： 方程式 ,  解法 ,  射影空間 ,  Krylov部分空間 ,  シフト不変性