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J-GLOBAL ID：201002278908948786   整理番号：10A0049729

GMRES(m)法のリスタートについて

On the Restart of the GMRES(m) Method

著者 (3件)： 今倉暁 (名古屋大 大学院工学研究科) ,  曽我部知広 (名古屋大 大学院工学研究科) ,  ZHANG Shao-Liang (名古屋大 大学院工学研究科)
資料名： 日本応用数理学会論文誌  (Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics)
巻： 19  号： 4  ページ： 551-564  発行年： 2009年12月25日 
JST資料番号： L1010A  ISSN： 0917-2246  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 短報  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 非対称n次行列Aに伴う連立一次方程式Ax=bの数値解法として,GMRES(m)法(m回反復毎にリスタートを行う一般化最小残差法)を考察した。リスタート時の初期近似解に自由度を与え,この方法を拡張した。拡張の背後にある数理を誤差方程式の観点から解析した。nを数千,m=10として数値実験を行い,拡張により収束性が改良される場合があることを見いだした。

シソーラス用語： *数値解法 ,  連立方程式 ,  *一次方程式 ,  誤差解析 ,  最小化問題 ,  *初期値設定 ,  高速アルゴリズム ,  近似解 ,  数値実験 ,  数学 ,  解析 ,  誤差論
準シソーラス用語： 残差法 ,  反復解法

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (18件)：

• BURRAGE, K. On the performance of various adaptive preconditioned GMRES strategies. Numer. Linear Algebra Appl. 1998, 5, 101-121
• DAVIS, T. UF Sparse Matrix Collection. http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/matrices/
• ERHEL, J. Restarted GMRES preconditioned by deflation. J. Comput. Appl. Math. 1996, 69, 303-318
• FABER, V. Necessary and sufficient conditions for the existence of a conjugate gradient method. SIAM J. Numer. Annal. 1984, 21, 352-362
• FLETCHER, R. Conjugate gradient methods for indefinite systems. Lecture Notes in Mathematics. 1976, 506, 73-89

タイトルに関連する用語 (2件)： 法 ,  リスタート