特許
J-GLOBAL ID：201303066588693430
埋め込み次数1かつ合成数位数の楕円曲線上の有理点のスカラー倍算およびペアリング演算
発明者：
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出願人/特許権者：
代理人 (1件)：
松尾 憲一郎
公報種別：再公表公報
出願番号（国際出願番号）：JP2011067520
公開番号（公開出願番号）：WO2012-015047
出願日： 2011年07月29日
公開日（公表日）： 2012年02月02日
要約：
埋め込み次数1かつ合成数位数の楕円曲線上の有理点について、自己準同形写像により定まる部分群を用いることにより、スカラー倍算およびペアリング演算を効率的に行う。
請求項（抜粋）：
標数pの有限体Fp上で定義された楕円曲線上の有理点の成す加法群をE(Fp)とし、合成数位数rを持つ有理点の集合すなわち前記加法群の部分群をG=E(Fp)[r]として、有理点P∈Gの整数0<s<rによるスカラー倍算[s]Pを演算するCPU及び記憶手段を備えたスカラー倍算装置において、
前記加法群E(Fp)は、埋め込み次数を1とし、
前記CPUは、
有理点P’∈E(Fp)[r]、前記整数s、をそれぞれ入力して前記記憶手段に記憶する入力手段と、
前記記憶手段から前記有理点P’を読み出し、自己準同型写像ψ(P)=λP(λは整数)を満足する前記有理点Pの集合である前記部分群Gを特定し、前記有理点Pを前記記憶手段に記憶する有理点部分群特定手段と、
前記記憶手段から前記有理点Pを読み出し、前記自己準同型写像ψ(P)を演算し、その結果の有理点を前記記憶手段に記憶する自己準同型写像演算手段と、
前記記憶手段から前記整数sを読み出し、次式に基づいてλ進展開し、
s=s0+s1λ
係数s0及びs1を求めその結果を前記記憶手段に記憶するλ進展開手段と、
スカラー倍算を、
[s]P=[s0 +s1λ]P=[s0]P +[s1]ψ(P)
として演算し、その結果を前記記憶手段に記憶するマルチ・スカラー倍算演算手段と、を有することを特徴とするスカラー倍算装置。
IPC (2件)：
FI (2件)：
G09C1/00 650A
, G06F17/10 Z
5B056BB00
, 5J104AA16
, 5J104AA18
, 5J104AA25
, 5J104EA30
, 5J104NA16
, 5J104NA39
