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J-GLOBAL ID：201702291244158861   整理番号：17A1231551

量子歩行モデルに関するスペクトル写像定理について

A Note on the Spectral Mapping Theorem of Quantum Walk Models

著者 (3件)： MATSUE Kaname (Institute of Mathematics for Industry/International Institute for Carbon-Neutral Energy Research, Kyushu University) ,  OGURISU Osamu (Division of Mathematical and Physical Sciences, Kanazawa University) ,  SEGAWA Etsuo (Graduate School of Information Sciences, Tohoku University)
資料名： Interdisciplinary Information Sciences  (Interdisciplinary Information Sciences)
巻： 23  号： 1  ページ： 105-114(J-STAGE)  発行年： 2017年 
JST資料番号： L2559A  ISSN： 1340-9050  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 筆者等は,グラフ上のSzegedy歩行を含む量子歩行の抽象設定において,関連する線形演算子Tを用いた量子歩行モデルUの固有空間の記述について論じた。特に,Tのスペクトル分解を伴わないUのスペクトル写像定理を示した。この方向の議論は,Tによって与えられる線形演算子の一般化カーネルによって特徴付けられるUの固有空間を明らかにする。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *量子統計力学 ,  *スペクトル ,  演算子 ,  空間 ,  グラフ ,  固有空間
準シソーラス用語： Szegedy歩行 ,  スペクトル写像定理 ,  線形演算子 ,  量子ウォーク ,  量子歩行

著者キーワード (3件)： quantum walk model ,  spectral mapping theorem ,  generalized eigenspace

分類 (1件)： 統計力学一般,多体問題  (BA08010Q)

引用文献 (10件)：

• 1) Feynman, R. P., and Hibbs, A. R., Quantum Mechanics and Path Integrals, Dover Publications, Inc., Mineola, NY, emended edition,: Emended and with a preface by Daniel F. Styer. (2010).
• 2) Higuchi, Yu., Konno, N., Sato, I., and Segawa, E., ``Spectral and asymptotic properties of Grover walks on crystal lattices,'' Journal of Functional Analysis, 267(11): 4197-4235 (2014).
• 3) Higuchi, Yu., and Shirai, T., ``Some spectral and geometric properties for infinite graphs,'' Contemporary Mathematics, 347: 29-56 (2004).
• 4) Konno, N., ``Quantum random walks in one dimension,'' Quantum Information Processing, 1(5): 345-354 (2002).
• 5) Matsue, K., Ogurisu, O., and Segawa, E., ``Quantum walks on simplicial complexes,'' Quantum Information Processing, 15: 1865-1896 (2016).

タイトルに関連する用語 (5件)： 量子歩行 ,  モデル ,  スペクトル ,  写像 ,  定理