文献

J-GLOBAL ID：202102228587139124   整理番号：21A2215421

ランダム化NMFにおける最適化問題の修正とHALS法に基づく解法の提案

Modification of Optimization Problem in Randomized NMF and Design of Optimization Method based on HALS Algorithm

著者 (3件)： 舛田昂生 (岡山大 大学院自然科学研究科) ,  右田剛史 (岡山大 大学院自然科学研究科) ,  高橋規一 (岡山大 大学院自然科学研究科)
資料名： 電子情報通信学会技術研究報告(Web)  (IEICE Technical Report (Web))
巻： 121  号： 79(NC2021 1-17)  ページ： 23-30 (WEB ONLY)  発行年： 2021年06月21日 
JST資料番号： U2030A  ISSN： 2432-6380  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 非負値行列因子分解(Nonnegative Matrix Factorization:NMF)は,与えられた非負値行列を二つの非負値因子行列に分解する処理である.最近,大規模非負値行列に対するNMFを高速化するためのアプローチとして,非負値行列にランダム行列を掛けて次元を削減してからNMFを実行するランダム化NMFが提案された.ランダム化NMFは元のNMFとは異なる制約付き最適化問題に定式化されるため,それに適したアルゴリズムの開発が必要である.しかし,従来のアルゴリズムには最適化問題の制約条件が満たされないという重大な欠点がある.そのため実行可能解が得られる保証がない.また,アルゴリズムの収束性に関する議論も行われていない.本報告では,これらの欠点を解消するために最適化問題にわずかな修正を加え,修正された最適化問題を解くための,階層的交互最小二乗法に基づくアルゴリズムを提案する.また,提案アルゴリズムの大域収束性を証明する.(著者抄録)

シソーラス用語： *因数分解 ,  *最適化問題 ,  *最小二乗法 ,  アルゴリズム ,  収束 ,  性質 ,  分解 ,  数値解法 ,  行列
準シソーラス用語： 因子分解 ,  収束性 ,  大域的挙動 ,  非負行列因子分解

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (23件)：

• P. Paatero and U. Tapper, “Positive matrix factorization: A nonnegative factor model with optimal utilization of error estimates of data values,” Environmetrics, vol. 5, no. 2, pp. 111-126, 1994.
• D. D. Lee and H. S. Seung, “Learning the parts of objects by nonnegative matrix factorization,” Nature, vol. 401, pp. 788-791, 1999.
• A. Cichocki, R. Zdunek, A. H. Phan, and S. Amari, Nonnegative Matrix and Tensor Factorization: Applications to Exploratory Multi-Way Data Analysis and Blind Source Separation, John Wiley & Sons, 2009.
• N. Gillis, Nonnegative Matrix Factorization, SIAM, 2020.
• D. Cai, X. He, J. Han, and T. S. Huang, “Graph regularized nonnegative matrix factorization for data repesentation,” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 33, no. 8, pp. 1548-1560, 2010.

タイトルに関連する用語 (6件)： ランダム化 ,  NMF ,  最適化問題 ,  HALS ,  解法 ,  提案