- 2013 - 2016 数体を用いた量子計算機耐性を持つ公開鍵暗号の実現
- 2011 - 2012 数体上の量子公開鍵暗号の鍵生成と安全性の研究
- 2006 - 2008 可積分系による量子コホモロジー・フロベニウス多様体・調和写像の研究
- 2005 - 2008 超平面配置の理論とその応用
- 2004 - 2007 スクリプト言語による汎用数論システム共同開発と数論アルゴリズム研究
- 2002 - 2004 3次体とそれに付随する楕円曲線の数論
- 2002 - 2004 超平面配置の研究
- 2002 - 2004 岩澤理論の精密化とその応用
- 1999 - 2001 楕円曲線の岩澤理論とその応用
- 1999 - 2001 ガロアの逆問題とその数論への応用
- 1999 - 2001 超平面配置の研究
- 1998 - 2001 結び目のエネルギーの研究(エネルギー最小元の存在と数値実験)
- 1998 - 1999 数論に於けるコンピュータによるデータ計算とソフト開発
- 1997 - 1998 保型形式のP進L関数とオイラーシステム
- 1997 - 1998 部分多様体の微分幾何学的研究及び研究成果の効果的な情報交換システムの研究
- 1997 - 1998 超平面配置の研究
- 1996 - 1998 類体論とその関連分野についての総合的研究
- 1996 - 1996 整数論のアルゴリズム,データベース,コンピュータ実験
- 1994 - 1994 整数論のアルゴリズム、データベース、コンピュータ実験
- 1994 - 1994 超幾何関数への基本群の表現とそのl進類似
- 1993 - 1993 代数多様体の積分周期及びその有限体上での類似
- 1993 - 1993 代数多様体のガウス-マニン系と、そのl進コホモロジーでの類似
- 1988 - 1988 半単純代数群の不変式論
- 1987 - 1987 代数体の整数論
- 数式処理システムの開発
- 円分数による符号と暗号の構成
- 代数体の単数群,イデアル類群の研究
- 数論のアルゴリズムの研究と数論システムの開発
- developement of computer algebra system
- Construction of Codes and Cryptosystems by cyclotomic Numbers
- Study on the Groups of Units and the Ideal Class Groups of Number Fields.
- Number Theoretic Algorithms and Development of Systems of Number Theory
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