- 2019 - 2024 グラフィクスとカンドル理論の観点からの4次元トポロジーの研究
- 2018 - 2023 2次元滑らか結び目解け予想の解決
- 2017 - 2022 幾何的トポロジーと写像の特異点論の革新的研究
- 2018 - 2021 低次元トポロジー、曲面結び目と実代数多様体
- 2016 - 2019 低次元トポロジー、ブレイド群の一般化と4次元の結び目理論
- 2014 - 2019 グラフィクスとカンドル理論の観点からの4次元トポロジーの研究
- 2017 - 2018 写像の特異点論の革新とトポロジーの新展開
- 2015 - 2018 カンドルおよびバイカンドルを用いた結び目と曲面結び目の研究
- 2012 - 2017 2次元滑らか結び目解け予想の解決とその発展
- 2012 - 2017 結び目と3次元多様体のトポロジー
- 2012 - 2017 結び目理論研究とその応用
- 2011 - 2016 写像の特異点論の新展開
- 2011 - 2016 数論における幾何・トポロジーの新展開とアルゴリズム
- 2013 - 2015 カンドルのブレイドホモロジー理論と結び目理論への応用
- 2012 - 2015 カンドル代数と離散的な対称空間
- 2010 - 2015 3次元多様体の幾何構造と組合せ構造
- 2009 - 2014 グラフィクスとカンドル理論の観点からの4次元トポロジーの研究
- 2011 - 2013 カンドルの一般化とその応用
- 2009 - 2012 2次元結び目解け予想の解決とその後の発展
- 2009 - 2011 離散群の非離散表現
- 2009 - 2011 結び目理論研究
- 2008 - 2011 4次元多様体とリーマン面
- 2006 - 2009 3次元多様体のヘガード構造と幾何構造
- 2006 - 2008 多様体対への可微分写像に対する有限型不変量の定式化とその応用
- 2006 - 2008 不変量が自明な4次元多様体の研究
- 2005 - 2008 グラフィクスとカンドル理論の観点からの4次元トポロジーの研究
- 2005 - 2007 カンドルホモロジーと結び目不変量のバイカンドルへの一般化に関する研究
- 2004 - 2007 2次元結び目解け予想の解決と数学の真髄の初等の探究
- 2004 - 2006 4次元多様体の幾何とトポロジー
- 2003 - 2005 2次元結び目解け予想の解決
- 2002 - 2005 結び目の位相不変量とその応用
- 2003 - 2004 カンドルを用いたモノドロミー記述方式の開発と2次元結び目・2次元ブレイドの研究
- 2002 - 2004 3次元多様体の絡み目対応分類と結び目理論
- 2001 - 2002 2次元結び目解け予想
- 2001 - 2002 2次元結び目とブレイド理論及びカンドル・コホモロジーの研究
- 2000 - 2002 リーマン面の退化現象に関する位相幾何学的研究
- 1999 - 2001 結び目不変量とその応用
- 1998 - 1999 低次元トポロジーにおけるモノドロミー計算と「ラック」
- 1997 - 1998 低次元の結び目とブレイドの構造の研究
- 1997 - 1998 結び目不変量の研究
- 1996 - 1997 結び目・絡み目とブレイドの高次元化に関する研究
- 1996 - 1996 変換群の幾何学
- 1995 - 1996 4次元多様体内の閉曲面とブレイド理論に関する研究
- 1994 - 1995 2次元ブレイドの研究
- 1994 - 1994 変換群の幾何学
- 1993 - 1994 2次元の結び目とブレイドの研究
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