小林孝行

KOBAYASHI TAKAYUKI

研究分野 (1件)：基礎解析学

競争的資金等の研究課題 (29件)：

2012 - 2016 圧縮性流体方程式の解の安定性と分岐解析

2010 - 2015 非線形偏微分方程式に対する安定性解析

2010 - 2012 圧縮性流体方程式系の解の構造の研究

2008 - 2012 平均場方程式で記述される非線形臨界現象の解析的研究

2007 - 2009 圧縮性流体方程式系の解の漸近構造の研究

2007 - 2009 粘性流体の運動を記述する非線形偏微分方程式系の漸近解析

2006 - 2009 偏微分方程式系における消散構造の特徴付けと非線形安定性解析への応用

2005 - 2006 圧縮性流体方程式系の解の安定性の研究

2003 - 2006 実解析的方法による非線形発展方程式の解の安定性の研究

2003 - 2006 臨界型非線形偏微分方程式の解の特異性と正則性の研究

2002 - 2005 気体の方程式系の解の漸近挙動と非線形波の安定性に関する研究

2002 - 2004 圧縮性Navier-Stokes方程式の解の漸近安定性の研究

2002 - 2004 発展方程式の解の挙動の研究

2002 - 2004 熱対流方程式系の数学解析

2002 - 2003 バナッハ空間及び関数空間の幾何学的構造の研究とその応用

2001 - 2002 非線形移流拡散方程式系の解の漸近形

1999 - 2002 非線形偏微分方程式の解の特異点に対する漸近解析

2000 - 2001 外部領域における圧縮性Navier-Stokes方程式の解の漸近挙動と拡散の研究

1999 - 2001 輻射気体の方程式系の基本解とその応用に関する研究

1999 - 2000 非線形偏微分方程式の解の特異性の解析

1999 - 2000 バナッハ空間の幾何学の作用素論的研究とその応用

1997 - 1999 実解析的方法の非線形発展方程式への応用

1997 - 1998 量子ハミルトニアンのスペクトルに対する確率論的および統計学的アプローチ

1995 - 1995 非線形発展方程式の解の構造

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論文 (31件)：

T. Kobayashi, M. Murata, H. Saito. Resolvent Estimates for a Compressible Fluid Model of Korteweg Type and Their Application. Journal of Mathematical Fluid Mechanics. 2022. 24. 1
T. Kobayashi, M. Misawa, K. Tsuda. Asymptotic Profile for Diffusion Wave Terms of the Compressible Navier-Stokes-Korteweg System. Mathematics. 2021. 9(6). 683. 1-20
T. Kobayashi and M. Murata. The global well-posedness of the compressible fluid model of Korteweg type for the critical case. Differential and Integral Equation. 2021. 34. 5-6. 245-264
T. Kobayashi and K. Tsuda. Time decay estimate with diffusion wave property and smoothing effect for solutions to the compressible Navier-Stokes-Korteweg system. Funkcialaj Ekvacioj. 2021. 64. 163-187
T. Kobayashi and Y. Tsuda. Global existence and time decay estimate of solutions to the compressible Navier-Stokes-Korteweg system under critical condition. Asymptotic Analysis. 2021. 121. 2. 195-217

MISC (14件)：

T. Kobayashi. L2 boundedness of the solutions to the 2D Navier-Stokes equations and hyperbolic Navier-Stokes. RIMS kokyuroku. 2015. 1971. 69-75
T. Kobayashi and T. Suzuki. Weak solutions to the equations of Magnet-Hydrodynamics. Proceedings of the National Institute for Mathematical Science. 2007. 2. 175-180
小林孝行, 鈴木貴. Weak Solutions to the Navier-Stokes-Poisson Equations(Mathematical Analysis in Fluid and Gas Dynamics : A conference in honor of Professor Tai-Ping Liu on his 60th Birthday). 数理解析研究所講究録. 2006. 1495. 1-7
小林孝行, 鈴木貴. 星雲方程式の弱解について (波の非線形現象の数理とその応用). 数理解析研究所講究録. 2005. 1430. 76-80
T. Kobayashi, T. Suzuki. Weak solutions to the equations of Magnet-Hydrodynamics. RIMS kokyuroku. 2005. 1430. 76-81

書籍 (3件)：

応用数理 : 基礎・モデリング・解法
培風館 2015 ISBN:9784563011567
The proceedings on Mathematical Fluid Dynamics and Nonlinear Wave
Gakkōtosho 2015 ISBN:9784762504624
線形代数入門
学術図書出版社 2008 ISBN:9784780601046

講演・口頭発表等 (54件)：

On the diffusion wave property for the solutions to the compressible Navier-Stokes -Korteweg system
(Fluids and Maximal Regularit. Kyoto Univ. Japan 2024)
Global well-posedness of the compressible Navier-Stokes-Korteweg system under critical condition
(International Workshop on Multi-Phase Flows: Analysis, Modelling and Numerics. Waseda Univ. Japan 2022)
Global existence and time decay estimate of solutions to the compressible Navier-Stokes-Korteweg system under critical condition
("Maximal regularity and nonlinear PDE", RIMS in Kyoto Japan 2019)
Stability problem for a constant equilibrium to the Compressible Navier-Stokes-Korteweg system
("Mathematical Fluid Mechanics and Related Topics", Tokyo Inst. Tech, Tokyo Japan 2018)
Decay property for the Compressible Navier-Stokes-Korteweg system
("Workshop on Mathematical Sciences",Wayamba University, Sri Lanka, 2018)

経歴 (1件)：

所属学会 (1件)：

日本数学会

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小林 孝行