研究者
J-GLOBAL ID:200901097628940268   更新日: 2021年03月02日

堀内 利郎

ホリウチ トシオ | Horiuchi Toshio
所属機関・部署:
職名: 教授
ホームページURL (2件): http://www.sci.ibaraki.ac.jphttp://www.sci.ibaraki.ac.jp
研究分野 (3件): 基礎解析学 ,  基礎解析学 ,  基礎解析学
研究キーワード (16件): 重みつきソボレフ不等式 ,  退化楕円型方程式 ,  非線形楕円型方程式 ,  変分問題 ,  吸収項を持つ非線形楕円型方程式の除去可能特異点 ,  準線形楕円型方程式の最小解の安定性・不安定生 ,  p-キャパシティ、p-ラプラス-キャパシティ,ハウスドルフ測度 ,  ハーディー・ソボレフ・レリッヒ型不等式 ,  非線型加藤の不等式の改良 ,  精密化された加藤の不等式と非線型障害物問題 ,  境界まで込めた加藤の不等式 ,  逆最大値原理 ,  非線型強最大値原理 ,  臨界型 Caffarelli-Kohn-Nirenberg 型不等式 ,  古典的不等式のミッシングターム ,  Caffarelli-Kohn-Nirenberg 型不等式
競争的資金等の研究課題 (27件):
  • 2016 - 2020 古典的不等式の精密化に基づく非線型楕円型方程式の定性的研究
  • 2015 - 2020 実解析・調和解析に由来する関数空間の理論の深化と応用
  • 2013 - 2016 熱方程式・波動方程式の解を保つ変換の研究
  • 2012 - 2016 古典的不等式の精密化とその楕円型変分問題への応用
  • 2012 - 2015 変動する指標をもつ関数空間を基礎とした調和解析とその応用
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論文 (37件):
  • Toshio Horiuchi. On the Caffarelli-Kohn-Niremberg type inequalities and related topics [translation]. Sugaku Expositions. 2019. 32. 2. 233-259
  • 劉暁静, 堀内利郎. Kato’s inequalities for admissible functions to quasilinear elliptic operators A. Mathematical Journal of Ibaraki University. 2019. 51. 49-64
  • Toshio Horiuchi, Xiaojing Liu. The equivalences among p-capacity, p-Laplace-capacities and Hausdorff measure. Mathematical Journal of Ibaraki University. 2018. 50. 5-13
  • Xiaojing Liu, Toshio Horiuchi. Remarks on the strong maximum principle involving p-Laplacian. HIROSHIMA MATHEMATICAL JOURNAL. 2016. 46. 3. 311-331
  • Remarks on Kato’s inequality when Δp u is a measure,. Mathematical Journal of Ibaraki University. 2016. 48. 45-61
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MISC (20件):
  • Hiroshi Ando, Toshio Horiuchi, Xiaojing Liu. One dimensional weighted Hardy’s inequalities and application. arXiv:1909.10689 [math.AP]; Accepted by Journal of Mathematical Inequalities. 2020. 1-16
  • Toshio Horiuchi, Peter Kumlin. Kato's inequalities up to the boundary for a quasilinear operator. Scientiae Mathematicae Japonicae in Editione Electronica ), e-2019, 32 ;2019-13. 2019. 1-14
  • Horiuchi Toshio, Peter Kumlin. Erratum to: "On the minimal solution for quasilinear degenerate elliptic equation and its blow-up" [J. Math. Kyoto Univ. J. Math. Kyoto Univ. 2006. 46. 1
  • Alnar. Detalla, Toshio. Horiuchi, Hiroshi. Ando. Sharp remainder terms of Hardy- Sobolev inequalities. Math. J. Ibaraki Univ. 2005. 37. 39--52
  • T Horiuchi, P Kunlin. On the minimal solution for quasilinear degenerate elliptic equation and its blow-up. JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY. 2004. 44. 2. 381-439
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書籍 (5件):
  • 線形代数、微積分から関数解析へ(数理科学)
    サイエンス社 2017
  • Caffarelli-Kohn-Nirenberg 型不等式とその周辺 (数学)
    日本数学会 2016
  • 関数解析の基礎
    内田老鶴圃 2005 ISBN:4753600998
  • 複素解析の基礎
    内田老鶴圃 2001
  • 現代解析の基礎
    内田老鶴圃 1989
講演・口頭発表等 (87件):
  • One dimensional weighted Hardy's inequalities and application
    (日本数学会、函数方程式分科会 2019)
  • One dimensional Weighted Hardy’s Inequalities and application
    (調和解析セミナー 2019)
  • Weighted Hardy's inequalities with compact perturbations.
    (調和解析セミナー 2019)
  • On Kato's inequalities and relating topics
    (International congress of Mathematician, 2018 (ICM 2018 Rio) 2018)
  • p-キャパシティとp-ラプラス-キャパシティ及びハウスドルフ測度の同値性に着いて
    (日本数学会 函数方程式分科会 2018)
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学位 (1件):
  • 理学博士 (京都大学)
経歴 (6件):
  • 1995/04 - 茨城大学理学部 数学教室 教授
  • 1995/04 - 茨城大学理学部 数学教室 教授
  • 1988/04 - 1995/03 茨城大学理学部 数学教室 助教授
  • 1988/04 - 1995/03 茨城大学理学部 数学教室 助教授
  • 1982/04 - 1988/03 茨城大学理学部 数学教室 助手
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委員歴 (1件):
  • 1999/04 - 2001/03 日本数学会 評議員
所属学会 (1件):
日本数学会
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