文献

J-GLOBAL ID：200902230041957503   整理番号：09A0231041

雑音の多いデータを有するLaplace方程式Cauchy問題の数値解

Numerical Solution to the Cauchy Problem of the Laplace Equation with Noisy Data

著者 (3件)： ONISHI Kazuei (Ibaraki Univ., Ibaraki) ,  SHIROTA Kenji (Ibaraki Univ., Ibaraki) ,  SHIGETA Takemi (National Taiwan Univ., Taipei, TWN)
資料名： Theoretical and Applied Mechanics Japan  (Theoretical and Applied Mechanics Japan)
巻： 57  ページ： 481-486  発行年： 2008年 
JST資料番号： G0568B  ISSN： 1348-0693  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 偏微分方程式の非適切問題に対する雑音の多いデータの数値的取扱いを如何にすべきか,と言うのが本報の課題である。Laplace方程式のCauchy問題は,解がCauchyデータに連続的に依存しない,と言う意味で非適切である。しかし非適切問題も,できるだけ精密な近似法を使うとか,多重プレシジョン算術を使うなど,これら2法を組合せれば,数値的に解けることが分かってきた。ただし,精確なCauchyデータが使え,有限距離に特異点が無い場合の話である。そこで本報では,この組合せ法を表題の数値解に適用した。また雑音の多いデータを有する問題に対しては,正則化にランク低減法の適用を考慮した。

シソーラス用語： *Laplace方程式 ,  *初期値問題 ,  データ ,  偏微分方程式 ,  *問題 ,  近似法 ,  数学 ,  正則化 ,  *数値解法
準シソーラス用語： *Cauchy問題 ,  雑音の多いデータ ,  算術 ,  多重プレシジョン算術 ,  *非適切問題

分類 (1件)： 数値解析,近似法  (AB04000F)

引用文献 (7件)：

• http://www-an.acs.i.kyoto-u.ac.jp/~fujiwara/exflib/index.html
• Imai, H., Takeuchi, T., and Kushida, M., “On numerical simulation of partial differential equations in infinite precision”, Advances in Mathematical Sciences and Applications, GakkOtosho, Tokyo, Vol.9(2),(1999), pp. 1007-1016.
• Fujiwara, H. and Iso, Y., “Numerical challenge to ill-posed problems by fast multiple-precision system”, Theoretical and Applied Mechanics Japan, Vol.50,(2001), pp. 419-424.
• Takeuchi, T. and Imai, H., “Direct numerical simulations of Cauchy problems for the Laplace opera tors”, Advances in Mathematical Sciences and Applications, Gakkotosho, Tokyo, Vol.13(2),(2003), pp. 587-609.
• Iijima, K., “Application of high order finite difference approximation as exponential interpolation”, Theoretical and Applied Mechanics Japan, Vol.53,(2004), pp. 239-247.

タイトルに関連する用語 (4件)： 雑音 ,  Laplace方程式 ,  Cauchy問題 ,  数値解