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J-GLOBAL ID：200902247317026975   整理番号：09A0138865

古典力学の公理化(その2)

著者 (1件)： 比内馨 (東北女大)
資料名： 東北女子大学・東北女子短期大学紀要  (Annual Report of Tohoku Women's College and Tohoku Women's Junior College)
号： 47  ページ： 28-35  発行年： 2009年01月27日 
JST資料番号： L3105A  ISSN： 0914-2711  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 空間と時間の一様性,連続性及び空間の対称性,時間の非対称性を形而上学的前提として,古典力学を再構成し,公理化する。「慣性」の静的側面と動的側面に着目し,ニュートンの運動の第1法則(慣性の法則)を静的な慣性の法則として解釈したのに対応して,ニュートンの運動の第2法則を動的な慣性な法則と主張する。「その2」として,空間の対称性から導かれる作用-反作用の法則を動的な慣性の法則(ニュートンの運動の第2法則)に適用して,運動量保存則を導く。さらに,n個の独立した一般化座標を導入して微分形式のダランベールの原理から出発して,系のある瞬間の状態からの小さな仮想変位から,一般化力を用いて,系の運動エネルギーに対するn個の連立方程式を導き,一般化力が保存力である場合に,スカラーポテンシャルを用いて,ラグラジアンを定義し,ラグランジュ方程式を導出する。次に,積分形式のダランベールの原理(ハミルトンの原理)から出発して,系が実際に行う運動からの小さな仮想変位を考察して,n個の質点からなる保存系のラグランジュ方程式を導出する。同時に,ラグラジアンの代わりにハミルトニアンを定義して,ハミルトン方程式も導出する。

シソーラス用語： *力学 ,  *再構成 ,  定理 ,  均一性 ,  対称性 ,  Newton力学 ,  保存則 ,  運動量 ,  Hamilton方程式 ,  *Lagrange方程式 ,  ポテンシャル
準シソーラス用語： *古典力学 ,  一様性 ,  スカラーポテンシャル

分類 (1件)： 力学  (BA04000D)

タイトルに関連する用語 (2件)： 古典力学 ,  公理化