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J-GLOBAL ID：200902258153054079   整理番号：09A0231033

非適切Cauchy問題の有限差分近似

Finite Difference Approximation of Ill-Posed Cauchy Problems

著者 (3件)： NISHIDA Kotoba (Kagoshima Univ., Kagoshima) ,  FUJIWARA Hiroshi (Kyoto Univ., Kyoto) ,  ISO Yuusuke (Kyoto Univ., Kyoto)
資料名： Theoretical and Applied Mechanics Japan  (Theoretical and Applied Mechanics Japan)
巻： 57  ページ： 405-410  発行年： 2008年 
JST資料番号： G0568B  ISSN： 1348-0693  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 解析的関数形一次系線形偏微分方程式の初期値問題への有限差分法適用について考察した。元の微分方程式の解析解の収束性及び存在を,有限差分近似により明示した。Hayakawaが1988年に,定係数問題について明示したように,収束性の概念は安定性の概念とは無関係である。本報では可変係数の問題について論述し,収束性の概念が安定性の概念とは無関係である,と言う理論を展開した。多重プレシジョンの算術を用いた数値例を提示した。

シソーラス用語： *初期値問題 ,  *差分法 ,  近似法 ,  偏微分方程式 ,  収束 ,  安定性 ,  *解析的解法
準シソーラス用語： *Cauchy問題 ,  収束性 ,  *有限差分法

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (5件)：

• M. Nagumo, Über das Anfangswertproblem Partieller Differentialgleichungen, Japan. J. Math.18(1942)41-47.
• L. Nirenberg, An abstract form of the nonlinear Cauchy-Kowalewski theorem, J. Differential Geometry 6(1971)561-576.
• K. Hayakawa, Convergence of Finite Difference Scheme and Analytic Data, Publ. RIMS, Kyoto Univ.24(1988)759-764.
• Y. Iso and K. Nishida, Kowalewski Theorem for Linear System and Finite Difference Scheme, preprint.
• H. Fujiwara,http://www-an.acs.i.kyoto-u.ac.jp/~fujiwara/exflib

タイトルに関連する用語 (1件)： Cauchy問題