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J-GLOBAL ID：200902268458710567   整理番号：09A0783086

素体上の超特異楕円曲線におけるペアリング暗号の効率的な計算手法

An Efficient Algorithm for Pairing Cryptography with Supersingular Elliptic Curves over Prime Fields

著者 (3件)： 中島俊哉 (富士通) ,  伊豆哲也 (富士通研) ,  高木剛 (公立はこだて未来大 大学院システム情報科学研究科)
資料名： 情報処理学会論文誌ジャーナル(CD-ROM)  (情報処理学会論文誌 論文誌ジャーナル(CD-ROM))
巻： 50  号： 7  ページ： 1745-1756  発行年： 2009年07月15日 
JST資料番号： Z0778B  ISSN： 1882-7837  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 本稿では標数5以上の素体GF(p)上の超特異楕円曲線でのペアリング計算の高速化を行う。この曲線での高速化は,素数pに適切な条件を設定することで可能となる。すなわち,p+1の最大素因数rが低Hamming重みであればMillerアルゴリズムが高速化され,pが低Hamming重みであればMillerアルゴリズム内部のMontgomery乗算が高速化される。一方,低Hamming重みの素数での離散対数問題については最近提案された攻撃手法が存在する。したがってペアリング計算を高速化する素数pはこの攻撃に対する安全性も持つ必要があるが,そのような素数の探索アルゴリズムはこれまで提案されていない。本稿では標数5以上の素体上の超特異楕円曲線でのペアリングを対象として,ペアリング計算速度の高速化と,上記の新規攻撃法に対する安全性,およびp,rのビット長に関する従来の安全性の全てを満たす素数の探索手法を提案する。また,探索で見い出された素数を用いることにより,安全性を満たすと同時にMillerアルゴリズムの計算速度を約22%高速化した結果を示す。(著者抄録)

シソーラス用語： *暗号 ,  曲線 ,  *Galois体 ,  高速化 ,  重みづけ ,  Hamming距離 ,  乗算 ,  問題 ,  素数 ,  探索問題 ,  安全性 ,  *コンピュータセキュリティ ,  *ペアリング暗号
準シソーラス用語： Montgomery乗算 ,  素体 ,  超特異楕円曲線 ,  離散対数問題

分類 (3件)： 符号理論  (ND02030R) ,  システム・制御理論一般  (IA02010H) ,  データ保護  (JD01020V)

引用文献 (17件)：

• Barreto, P. S. L. M., Galbraith, S. D., O’hEigeartaigh, C. and Scott, M.: Efficient Pairing Computation on Supersingular Abelian Varieties, Designs, Codes and Cryptography, Vol.42, No.3, pp. 239-271(2007).
• Boyen, X. and Martin, L.: Identity-Based Cryptography Standard (IBCS) # 1: Supersingular Curve Implementations of the BF and BB1 Cryptosystems, Internet Engeneering Task Force (online). available from http://tools.ietf.org/html/rfc5091 (accessed 2008-10-22)
• Beuchat, J.-L., Shirase, M., Takagi, T. and Okamoto, E.: An Algorithm for theηTPairing Calculation in Characteristic Three and its Hardware Implementation, 18th IEEE International Symposium on Computer Arithmetic, ARITH-18, pp. 97-104(2007).
• Free Software Foundation: GNU Multiple Precision Arithmetic Library, FSF (online). available from http://gmplib.org/ (accessed 2008-10-22)
• Galbraith, S.: Pairings, Blake, F., Seroussi, G. and Smart, N. P.(Eds.), Advances in Elliptic Curve Cryptography, LMS 317, Cambridge Univ. Press (2005).

タイトルに関連する用語 (5件)： 素体 ,  楕円曲線 ,  ペアリング暗号 ,  計算 ,  手法