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J-GLOBAL ID：200902273838736813   整理番号：09A0046540

二次元空間におけるある種の半線形波動方程式に対する大域解の存在

The existence of the global solutions to semilinear wave equations with a class of cubic nonlinearities in 2-dimensional space

著者 (1件)： HOSHIGA Akira (Shizuoka Univ.)
資料名： Hokkaido Mathematical Journal  (Hokkaido Mathematical Journal)
巻： 37  号： 4  ページ： 669-688  発行年： 2008年11月 
JST資料番号： S0631B  ISSN： 0385-4035  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本稿では,二次元のコーシー問題 □u=∂²_t-△u=F(∂u) (x,t)∈R²×(0,∞)(1.1式),u(x,0)=εf(x) ∂tu(x,0)=εg(x) x∈R²(1.2式)を取り上げた。まず,このコーシー問題(1.1式)と(1.2式)に対する平滑解の寿命T_εを評価した。更に,光円錐に沿ってF(∂u)の三次項を特徴つける関数C(X)(ベクトルX=(X0,X1,X2))を定義した。とりわけ,C(-1,ω)≡0の場合は,零条件と呼ばれる。Godin氏によって,この零条件を満足すれば,εが十分小さいと,T_ε=∞,つまり解が大域的に存在することが,証明されている。本調査では,零条件を満足しない他の種類の非線形性に関する大域的可解性を証明した。

シソーラス用語： 二次元 ,  *波動方程式 ,  *初期値問題 ,  解 ,  性質 ,  *非線形性
準シソーラス用語： *Cauchy問題 ,  大域性

分類 (1件)： 波動論  (BA05000K)

タイトルに関連する用語 (3件)： 種 ,  波動方程式 ,  解