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J-GLOBAL ID：200902281547522312   整理番号：09A0303958

Krein-Kotaniの対応へのレビィ過程の応用

著者 (2件)： 笠原勇二 (筑波大) ,  渡辺信三 (筑波大)
資料名： 統計数理研究所共同研究リポート  (Institute of Statistical Mathematics Cooperative Research Report)
号： 225  ページ： 1-6  発行年： 2009年02月 
JST資料番号： J0370A  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 一般化されたStrum-Liouville作用素L=-(d/dm(x))(d/dx)のスペクトル理論を,レビィ過程との関係の視点から眺めることにより,双方向の応用を試みた。まずその準備として,Kreinの理論の本稿関連部分を解説し,Kreinのstring mとスペクトル関数σ(ξ),加法過程T(m^*;t)との関係を述べた。次にKotaniによるKreinの対応の拡張を解説した。これらの準備の下で,以下の2定理を証明した。1)E[e^λT(m;t);ζ>t]=e^tλH(λ),λ<0;これはKreinの定理Bに帰着できる,2)H_n(λ)→H(λ)+σ²λ,∀λ<0(n→0)が成立するための必要十分条件。

シソーラス用語： *確率過程 ,  拡散過程 ,  測度 ,  スペクトル ,  スペクトル関数 ,  連続性 ,  条件 ,  Brown運動 ,  特性関数 ,  極限 ,  収束 ,  定理 ,  証明
準シソーラス用語： 必要十分条件 ,  *Levy過程

分類 (1件)： システム・制御理論一般  (IA02010H)

タイトルに関連する用語 (2件)： 過程 ,  応用