特許

J-GLOBAL ID：200903026356031975

電子計算機による数値解析方法

発明者： 川井 忠彦
出願人/特許権者： 川井 忠彦
代理人 (1件)： 永田 武三郎
公報種別：公開公報
出願番号（国際出願番号）：特願平10-201132
公開番号（公開出願番号）：特開平11-328156
出願日： 1998年07月01日
公開日（公表日）： 1999年11月30日
要約：

【要約】【課題】 領域分割法(Domain DecompositionMethod)差分法や有限要素法のような選点法を用いることなく、並列電子計算機を用いて粒度に制限なく、偏微分方程式で表わされる現象の各要素の方程式を互に独立に直接法または反復法により解き得る数値解析方法の提供。【解決手段】 定義領域をメッシュ分割し(S1)、メッシュ内で状態ベクトルを座標変数の有限多項式で近似し(S2)、与えられた支配方程式を満足させるための未定係数間の条件を求める。次に、各要素境界周辺上における状態量ベクトルの連続条件を満足するために必要な各要素の未定係数間の関係式(要素状態量方程式)を最小自乗法により求め、正方マトリックス方程式を得る(S4)。更に、周辺において与えられる境界条件を入れてその時の要素マトリックスを分割して縮小し(S5)、得られた正方マトリックス方程式を、それがばらばらの場合にはそのまま反復法で解くか、或いは全体をまとめて直接法で解く(S6)。以上の計算結果を用いて任意の点の状態量ベクトルを算出する(S7)。

請求項（抜粋）：

偏微分方程式で表わされる現象について、定義空間を有限個の小空間に分割し、各要素内の状態ベクトルを使用座標系に関する有限多項式に表現し、前記状態ベクトルがその支配方程式と内部および周辺境界条件を辺または面上の到る処で満足させるように、境界または面上の流動座標系に関する展開恒等式を導き、前記有限多項式を正方マトリックス方程式化して、直接解法または反復法を用いてその近似解を求め、任意の点における状態量を算出する演算を行なう、ことを特徴とする電子計算機による数値解析方法。