株式取引コストの推定方法

発明者：
出願人/特許権者：
代理人 (1件)：窪田英一郎 (外1名)
公報種別：公開公報
出願番号（国際出願番号）：特願2001-063185
公開番号（公開出願番号）：特開2002-269342
出願日： 2001年03月07日
公開日（公表日）： 2002年09月20日
要約：

【要約】【課題】株式収益率の時系列データに銘柄固有の変動要因が含まれる場合に、取引コストを、買付コストと売却コストとに分離して推定できる。【解決手段】株式の個別銘柄jの株価に関する第1の変動時系列Rj(t)と第2の変動時系列Rm(t)に基づく、取引コストの推定において、特定銘柄の期待株式収益率R*j(t)を、銘柄別の個別変動要因であるαjを含むR*j(t)=βjRm(t)+αj+εj(t)にて定義する。このαjに基づくR*jのRjからの左右のずれを推定し、これに基づき切片項を得る。得られた二つの切片項が、それぞれ売却コストと買付コストに相当する。

請求項（抜粋）：

株式の特定の個別銘柄jの株価に関する第1の変動時系列R<SB>j</SB>(t)を取得するステップと、当該銘柄を含む株価指数に関する第2の変動時系列R<SB>m</SB>(t)を取得するステップと、前記特定銘柄の期待株式収益率R<SP>*</SP><SB>j</SB>(t)を、銘柄別の個別変動要因であるα<SB>j</SB>を含むR<SP>*</SP><SB>j</SB>(t)=β<SB>j</SB>R<SB>m</SB>(t)+α<SB>j</SB>+ε<SB>j</SB>(t)(ただし、ε<SB>j</SB>(t)はホワイトノイズ)にて定義するステップと、上記第1の変動時系列の値を、負値を示す第1の状態、零値を示す第2の状態および正値を示す第3の状態に分類し、当該状態ごとに、該当する場合に零でない値を与え、その一方、該当しない場合に零値をとるように作成されたニ値の状態変数時系列y1(t)、y2(t)およびy3(t)を得るステップと、前記状態変数時系列に基づき、尤度関数L1L1=Π<SB>t=1...T</SB>P1(t)<SP>y1(t)</SP>(C1×P1(t)+C3×P3(t))<SP>y2(t)</SP>P3(t)<SP>y3(t)</SP><SP></SP>ここで、P1(t)=Σ<SB>1</SB>exp(R<SB>m</SB>(t)β+α)/{(1+C1)Σ<SB>1</SB>exp(R<SB>m</SB>(t)β+α)+(1+C3)Σ<SB>3</SB>exp(R<SB>m</SB>(t)β+α)}P3(t)=Σ<SB>3</SB>exp(R<SB>m</SB>(t)β+α)/{(1+C1)Σ<SB>1</SB>exp(R<SB>m</SB>(t)β+α)+(1+C3)Σ<SB>3</SB>exp(R<SB>m</SB>(t)β+α)}Σ<SB>i</SB>:iは前記状態i(i=1,2,3)の何れかを求め、当該尤度関数L1を最大にするα、β、C1およびC3を求めるステップと、求められたαおよびβに基づき、R<SP>*</SP><SB>j</SB>(t)が正値と推定される確率P<SP>*</SP>1(t)、および、R<SP>*</SP><SB>j</SB>(t)が負値と推定される確率P<SP>*</SP>3(t)を、P<SP>*</SP>1 (t)=Σ<SB>1</SB>exp(R<SB>m</SB>(t)β+α)/(Σ<SB>1</SB>exp(R<SB>m</SB>(t)β+α)+Σ<SB>3</SB>exp(R<SB>m</SB>(t)β+α))P<SP>*</SP>3 (t)=Σ<SB>3</SB>exp(R<SB>m</SB>(t)β+α)/(Σ<SB>1</SB>exp(R<SB>m</SB>(t)β+α)+Σ<SB>3</SB>exp(R<SB>m</SB>(t)β+α))にしたがって求め、P<SP>*</SP>1(t)=P<SP>*</SP>3(t)=0.5を与えるR<SB>m</SB>(t)から、前記R<SP>*</SP>j(t)の符号を分離すると推定される前記第2の変動時系列中のR<SP>*</SP><SB>m</SB>を算出するステップと、尤度関数L2lnL2=Σ<SB>1</SB>ln{1/(2πσj<SP>2</SP>)<SP>1/2</SP>}-Σ<SB>1</SB>{R<SB>j</SB>(t)+α<SB>1j</SB>-β<SB>j</SB>R<SB>m</SB>(t)}<SP>2</SP>/(2σj<SP>2</SP>)+Σ<SB>3</SB>ln{1/(2πσj<SP>2</SP>)<SP>1/2</SP>}-Σ<SB>3</SB>{R<SB>j</SB>(t)+α<SB>2j</SB>-β<SB>j</SB>R<SB>m</SB>(t)}<SP>2</SP>/(2σj<SP>2</SP>)+Σ<SB>2</SB>ln(Φj2-Φj1)ここでΦj1=Φ((α<SB>1j</SB>-β<SB>j</SB>R<SB>m</SB>(t))/σj)Φj2=Φ((α<SB>2j</SB>-β<SB>j</SB>R<SB>m</SB>(t))/σj)Φ:標準正規分布関数Σ<SB>i</SB>:iは以下に定義された第1の変動時系列R<SB>j</SB>(t)の状態i=1:R<SB>m</SB>(t) < R<SP>*</SP><SB>m</SB> ∩ R<SB>j</SB>(t) ≠0i=2:R<SB>j</SB>(t)=0i=3:R<SB>m</SB>(t) ≧R<SP>*</SP><SB>m</SB>∩ R<SB>j</SB>(t) ≠0lnは自然対数を最大化するα<SB>1j</SB>、α<SB>2j</SB>およびβ<SB>j</SB>を算出するステップと、取得された値に基づき、売却時の取引コストをα<SB>1j</SB>-β<SB>j</SB>R<SP>*</SP><SB>m</SB>、買付時取引コストをα<SB>2j</SB>-β<SB>j</SB>R<SP>*</SP><SB>m</SB>として推定することを特徴とする株式取引コストの推定方法。

IPC (2件)：

G06F 17/60 204 , G06F 17/60 234

FI (2件)：

G06F 17/60 204 , G06F 17/60 234 C

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