ガロア体上の乗算方法及び乗算回路

発明者：
出願人/特許権者：
公報種別：公開公報
出願番号（国際出願番号）：特願平9-290270
公開番号（公開出願番号）：特開平11-110241
出願日： 1997年10月07日
公開日（公表日）： 1999年04月23日
要約：

【要約】【課題】高速、且つ、回路規模が小さいガロア体上の乗算方法及び乗算回路を提供することを目的とする。【解決手段】ガロア体GF(2m)の任意の二つの元a=(a0,a1,...,am-1)とb=(b0,b1,...,bm-1)との乗算において,GF(2)上の多項式f=xm+xm-1+...x+1が既約である拡大次数であって前記GF(2m)の生成多項式として前記fを用いるとき、前記ガロア体の一方の元を初期値とする第1のm段シフトレジスタと,前記ガロア体の他方の元と該第1のシフトレジスタの最終m段目の出力信号とが入力するm個の論理積ゲートと,第1段から第m段までの各段間に第1の排他論理和ゲートを配置した第2の2m-1段シフトレジスタと、該第2のシフトレジスタにおけるm+1段目の出力信号と第1段目から第m段目までのそれぞれの出力信号とが入力する第2のm個の排他論理和ゲートとを備えたガロア体上の乗算回路である。

請求項（抜粋）：

ガロア体GF(2m)の任意の二つの元a=(a0,a1,...,am-1)とb=(b0,b1,...,bm-1)との乗算において,GF(2)上の多項式f=xm+xm-1+...x+1が既約である拡大次数であって前記GF(2m)の生成多項式として前記fを用いるとき、前記ガロア体の一方の元を初期値とする第1のm段シフトレジスタと,前記ガロア体の他方の元と該第1のシフトレジスタの最終m段目の出力信号とが入力するm個の論理積ゲートと,第1段から第m段までの各段間に第1の排他論理和ゲートを配置した第2の2m-1段シフトレジスタと、該第2のシフトレジスタにおけるm+1段目の出力信号と第1段目から第m段目までのそれぞれの出力信号とが入力する第2のm個の排他論理和ゲートとを備え、前記ガロア体の元の最下位ビットが入力する論理積ゲートの出力信号を前記第2のシフトレジスタの第1段目に入力し、それ以外の論理積ゲートの出力信号を前記第1の各排他論理和ゲートに入力すると共に、前記第2の排他論理和ゲートにおいて前記第2のシフトレジスタの第1段目出力信号が入力する前記排他論理和ゲートに前記第2のシフトレジスタの2m-2段目出力信号を入力し、前記第2のシフトレジスタの第2段目出力信号が入力する前記排他論理和ゲートに前記第2のシフトレジスタの2m-1段目出力信号を入力して、前記第1のシフトレジスタを前記ガロア体の一方の元により初期値化すると共に前記第2のシフトレジスタを0値により初期値化した後、前記第1と第2のシフトレジスタをm+1回シフト動作して、前記第2の排他論理和ゲートの出力から前記ガロア体の二つの元aとbとの乗算結果を得るように構成したガロア体上の乗算回路。

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