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J-GLOBAL ID：201002201706553620   整理番号：10A0342430

階層型領域分割法を用いた1億自由度の非線形静磁場解析

著者 (4件)： 金山寛 (九大 大学院工学研究院) ,  荻野正雄 (九大 大学院工学研究院) ,  杉本振一郎 (東大 大学院工学系研究科) ,  ZHAO Jian (九大 大学院工学府)
資料名： 日本シミュレーション学会論文誌  (Transaction of the Japan Society for Simulation Technology)
巻： 2  号： 1  ページ： 1-8  発行年： 2010年03月15日 
JST資料番号： L7357A  ISSN： 1883-5031  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 著者らは以前に磁場解析における大規模計算の必要性を鑑み,共役勾配法(CG法)に基づく階層型領域分割法を非線形静磁場問題に適用した。前記問題では磁気ベクトルポテンシャルAを未知関数とするA法の有限要素方程式が不定性を持つので,部分領域問題の解法として不完全Cholesky分解を前処理とするCG法を用いていた。本論文では,界面問題の収束性改善と計算時間の短縮を図り,部分領域問題において電流密度の補正によって離散化したLagrange乗数を考慮することで,有限要素計算に直接法を導入した。本手法では直接法としてピボッティング付きのLU分解を用い,LU分解の結果をメインメモリ上に記憶して再利用することで計算時間を短縮する。実際に4通りの自由度のMeshで反復型領域分割法の収束判定値を変更しながら線形計算を行ったところ,平均メモリ使用量が従来の約1.9倍になるものの,収束特性が改善されて1~2割のスピードアップが確かめられた。また,従来手法では求解が難しい1億自由度規模の解析を行い,界面の収束性が大幅に改善されて4時間半ほどで解析を実現できた。

シソーラス用語： 静磁場 ,  *電磁場解析 ,  *Lagrange乗数法 ,  有限要素法 ,  LU分解 ,  高速化 ,  自由度 ,  セグメンテーション ,  収束
準シソーラス用語： *静磁場解析 ,  領域分割

分類 (2件)： 電磁場と統一ゲージ場  (BF02020A) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (12件)：

• A. Quarteroni and A. Vali: Domain Decompostion Methods for Partial Differential Equations, Clarendon Press• Oxford (1999)
• R. Shioya and G. Yagawa: Iterative domain decomposition FEM with preconditioning technique for large scale problem, ECM’99 Progress in Experimental and Computational Mechanics in Engineering and Material Behaviour, 255/260(1999)
• A. M. M. Mukaddes, M. Ogino, H. Kanayama and R. Shioya: A scalable balancing domain decomposition based preconditioner for large scale heat transfer problems, JSME International Journal Series B, 49-2, 533/540(2006)
• H. Kanayama, H. Zheng and N. Maeno: A domain decomposition method for large-scale 3-D nonlinear magnetostatic problems, Theoretical and Applied Mechanics, 52, 247/254(2003)
• 金山寛: 計算電磁気学 岩波講座 現代工学の基礎<空間系IV>, 岩波書店 (2000)

タイトルに関連する用語 (5件)： 階層型領域分割法 ,  自由度 ,  非線形 ,  静磁場 ,  解析