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J-GLOBAL ID：201002228923015853   整理番号：10A0199809

量子力学とワイル代数

著者 (1件)： 小林健一郎 (静岡産業大 情報)
資料名： 静岡産業大学情報学部研究紀要  (Journal of Shizuoka Sangyo University)
号： 12  ページ： 81-85  発行年： 2010年03月01日 
JST資料番号： L7686A  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 本小論では,有限自由度の量子力学に戻って,その構造を代数学的立場から考え直した。それにより,数学の手法を物理学に適用することができるかもしれないと考えた。まず,量子力学の「第1原理」である「運動量と座標の交換関係」から導かれる代数構造が,代数学ではワイル代数とよばれるものであることを示し,その代数的構造を紹介した。次に,物理学への応用を考えた。特に,調和振動子を考察し,その物理を表すもっとも基本的な存在は,基底状態の波動関数ということになる。このような構造は,代数学の言葉でも表すことができる。興味深いのは,その波動関数が,ワイル代数の表現論にどのように表れるかであるだろう。波動関数とb関数との関連を指摘した。

シソーラス用語： *量子論 ,  代数学 ,  *運動量 ,  *座標 ,  *交換関係 ,  調和振動子 ,  波動関数 ,  基底状態
準シソーラス用語： 量子力学

分類 (1件)： 量子力学一般  (BA06010C)

タイトルに関連する用語 (2件)： 量子力学 ,  代数