抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Cheneyは1変数の過剰決定の方程式のChebyshev近似解を図を利用して求め,著者は以前に2変数の場合にある変数の係数がすべての方程式において等しいとの条件下での幾何学的方法を示した。本論文では,2変数の過剰決定の連立方程式のChebyshev基準による近似解の図による解法を提案した。まず,前記近似解は各方程式の誤差の絶対値の中の最大値を最小にするので,リニアー・プログラミングの問題の最適解として得られることを説明した。次に,連立方程式がHaar条件を満たすと仮定してChebyshev基準による近似解の特徴を示し,著者らが以前に証明した「近似解は与えられた連立方程式によって定まるn次元単体の頂点の座標を対応する双対変数の最適な値で加重平均した値と等しい」ことを満たすことを説明した。それらの結果を利用して3個の過剰決定の連立方程式とそれらに対する誤差を定めた例題により,図を利用することで方程式によってできる3角形の内部が各直線の左右,あるいは上下いずれにあるかがわかることを示した。そして,3角形内部の誤差の符号を直線の係数の符号で決定し,それら3つの誤差の絶対値が等しいことからChebyshev基準による近似解を容易に求められることを説明した。
