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J-GLOBAL ID：201002250480082302   整理番号：10A0707282

第二種積分方程式に対するSinc選点法の改良とその理論解析

Modified Sinc-collocation methods for integral equations of the second kind and their theoretical analysis

著者 (3件)： 岡山友昭 (東大 大学院情報理工学系研究科) ,  松尾宇泰 (東大 大学院情報理工学系研究科) ,  杉原正顯 (東大 大学院情報理工学系研究科)
資料名： 日本応用数理学会論文誌  (Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics)
巻： 20  号： 2  ページ： 71-113  発行年： 2010年06月25日 
JST資料番号： L1010A  ISSN： 0917-2246  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 本論文では,Rashidinia-Zarebnia(2005,2007)によって提案されたSinc選点法を用いた第二種積分方程式の数値解法に対し,次の2つの成果を報告する。1)Rashidinia-Zarebniaによるスキームをより実装に即した形に修正し,そのスキームに対して厳密な収束証明を与える。2)元のスキームで用いられていた一重指数関数型変換に代えて二重指数関数型変換(DE変換)を採用したスキームを提案し,理論解析と数値実験により,収束が格段に改善されることを示す。(著者抄録)

シソーラス用語： *積分方程式 ,  *数値解法 ,  Fredholm方程式 ,  Volterra方程式 ,  選点法 ,  *収束 ,  基底関数系 ,  Riemann面 ,  関数解析
準シソーラス用語： 数値実験

分類 (2件)： 数理物理学  (BA03000W) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (18件)：

• ANSELONE, P. M. Collectively Compact Operator Approximation Theory and Applications to Integral Equations. 1971
• ATKINSON, K. E. The Numerical Solution of Integral Equations of the Second Kind. 1997
• BRUNNER, H. Collocation Methods for Volterra Integral and Related Functional Equations. 2004
• GOLBERG, M. A. Discrete Projection Methods for Integral Equations. 1996
• HABER, S. Two formulas for numerical indefinite integration. Mathematics of Computation. 1993, 60, 279-296

タイトルに関連する用語 (3件)： 積分方程式 ,  選点法 ,  理論解析