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J-GLOBAL ID：201002253071604800   整理番号：10A0049693

移流項をもつ反応拡散系 Keller-Segel方程式の数値解析

Numerical Analysis of the Keller-Segel System

著者 (4件)： 齊藤宣一 (東大 大学院数理科学研究科) ,  齊藤宣一 (日本応用数理学会) ,  齊藤宣一 (日本数学会) ,  齊藤宣一 (数学教育学会)
資料名： 応用数理  (Bulletin of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics)
巻： 19  号： 4  ページ： 65-74  発行年： 2009年12月24日 
JST資料番号： L1191A  ISSN： 0917-2270  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 解説  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 粘菌の凝集を記述する標記系(粘菌の細胞密度と化学物質の濃度に対する連立反応拡散方程式)の簡略版(単純化標記方程式,Nagaiモデル)を数値的に解析した。方程式から導かれる質量保存と正値性保存を厳密に満たす保存的差分法と保存的有限要素法を紹介した。これら数値解法の数学的性質をまとめ,また保存的有限要素法の誤差解析を行った。2次元領域における解の爆発に触れた。

シソーラス用語： *反応拡散系 ,  移流 ,  *数学モデル ,  走化性 ,  *生体モデル ,  粘菌類 ,  *数値解析 ,  有限要素法 ,  保存則 ,  差分法 ,  誤差解析 ,  爆発

分類 (3件)： 数値計算  (JE02000J) ,  個体群生態学  (EE03030S) ,  反応速度論・触媒一般  (CB06010G)

引用文献 (15件)：

• BABA, K. On a conservative upwind finite element scheme for convective diffusion equations. RAIRO Analyse Numerique. 1981, 15, 3-25
• EFENDIEV, M. Dimension estimate of the global attractor for a semi-discretized chemotaxis-growth system by cnservative upwind finite-element scheme. Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2009, 358, 136-147
• FILBET, F. A finite volume scheme for Patlak-Keller-Segel chemotaxis model. Numerische Mathematik. 2006, 104, 457-488
• FUJITA, H. Operator Theory and Numerical Methods. 2001
• HORSTMANN, D. From 1970 until present : the Keller-Segel model in chemotaxis and its consequences I. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. 2003, 105, 103-165

タイトルに関連する用語 (3件)： 反応拡散系 ,  方程式 ,  数値解析