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J-GLOBAL ID：201002257350111283   整理番号：10A0707285

BiCGStab(s,L)法の収束安定性の向上

Enhancement of Convergence Stability of BiCGStab(s, L) Method

著者 (2件)： 尾上勇介 (九大 大学院システム情報科学府) ,  藤野清次 (九大 情報基盤研究開発セ)
資料名： 日本応用数理学会論文誌  (Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics)
巻： 20  号： 2  ページ： 147-163  発行年： 2010年06月25日 
JST資料番号： L1010A  ISSN： 0917-2246  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 短報  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： Sonneveldとvan Gijzenにより,IDR(s)法がIDR法からのリニュアルの形でもたらされた。また,その後提案されたBi_IDR(s)法では,IDR(s)法の計算量が削減され,収束安定性が向上した。他方,2009年,谷尾,杉原により,IDR(s)法の一般化がなされ,BiCGStab(s,L)法が提案された。しかし,BiCGStab(s,L)法は,sの値が大きいとき収束安定性が低下することがわかった。そこで,本論文では,BiCGStab(s,L)法の収束安定性向上に,Bi_IDR(s)法で採用された直交化技法が適用できることを見い出したことを報告し,数値実験によって直交化がなされたBiCGStab(s,L)法の有効性を検証する。(著者抄録)

シソーラス用語： *一次方程式 ,  連立方程式 ,  *行列 ,  次元縮小 ,  収束 ,  *安定性 ,  共役勾配法 ,  *数値解法
準シソーラス用語： 反復解法 ,  残差法 ,  数値実験 ,  計算コスト

分類 (2件)： 数理物理学  (BA03000W) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (14件)：

• DAVIS, T. Univ. of Florida sparse matrix collection. http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/matrices/index.htm
• FLETCHER, R. Conjugate gradient methods for indefinite systems. Lecture Notes in Math. 1976, 506, 73-89
• 藤野清次. 反復法の数理. 1996
• 尾上勇介. IDR(s)法の簡便な前処理と重厚な前処理の違いについて. Transactions of JSCES. 2008, 2008, 20080023
• 尾上勇介. IDR(s)法系統の反復法に適用可能な計算量削減の工夫. 日本応用数理学会論文誌. 2009, 19, 3, 329-350

タイトルに関連する用語 (3件)： 法 ,  収束 ,  安定性