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J-GLOBAL ID：201002266671994933   整理番号：10A0363862

熱方程式の解の最大点挙動について

著者 (1件)： 石毛和弘 (東北大 大学院理学研究科)
資料名： 応用数理  (Bulletin of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics)
巻： 20  号： 1  ページ： 25-36  発行年： 2010年03月25日 
JST資料番号： L1191A  ISSN： 0917-2270  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： N次元Euclid空間R^Nにおける熱伝導方程式の初期値問題を考察した。方程式の解の最大点(ホットスポット)の長時間挙動を,Laplace演算子の第一固有値に関連づけて論じた。さらにR^Nの半空間や球体の外部領域においても,同様の問題を調べた。これらの場合の挙動は,領域の形状や境界条件に依存することを見た。ポテンシャル項を伴う熱伝導方程式の場合の最大点挙動は,無限遠空間での正値定常解の挙動に依存することを示した。

シソーラス用語： *熱伝導方程式 ,  *初期値問題 ,  *ホットスポット ,  境界条件 ,  高次元 ,  最大値 ,  漸近挙動 ,  Laplace演算子 ,  固有値

分類 (2件)： 数理物理学  (BA03000W) ,  比熱・熱伝導一般  (BL05021E)

引用文献 (17件)：

• BANUELOS, R. On the "hot spots" conjecture of J. Rauch. J. Funct. Anal. 1999, 164, 1-33
• CHAVEL, I. Movement of hot spots in Riemannian manifolds. J. Analyse Math. 1990, 55, 271-286
• FUJISHIMA, Y. Blow-up for a semilinear parabolic equation with large diffusion on R^N
• ISHIGE, K. Movement of hot spots on the exterior domain of a ball under the Neumann boundary condition. J. Differential Equations. 2005, 212, 394-431
• ISHIGE, K. Movement of hot spots on the exterior domain of a ball under the Dirichlet boundary condition. Adv. Differential Equations. 2007, 12, 1135-1166

タイトルに関連する用語 (3件)： 熱方程式 ,  解 ,  挙動