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J-GLOBAL ID：201002281162135165   整理番号：10A0843532

可変的前処理付きGCR(m)法に対する内部反復数の低減方略

A strategy of reducing the inner iteration counts for the variable preconditioned GCR(m) method

著者 (3件)： AIHARA Kensuke (Graduate School of Sci., Tokyo Univ. of Sci.) ,  ISHIWATA Emiko (Dep. of Mathematical Information Sci., Tokyo Univ. of Sci.) ,  ABE Kuniyoshi (Fac. of Economics and Information, Gifu Shotoku Univ.)
資料名： JSIAM Letters (Web)  (JSIAM Letters (Web))
巻： 2  ページ： 77-80 (J-STAGE)  発行年： 2010年 
JST資料番号： U0115A  ISSN： 1883-0617  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 短報  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 数値実験により,SOR法を使用する可変的前処理付きGCR(m)法は,疎線形系を効率良く解けることが示されている。しかし可変的前処理付きGCR法の残差ノルムは停滞する場合がある。そうなると内部反復数が増加し,より多くの計算時間が必要になる。従って本論文では,残差ノルムが停滞する場合に,収束振舞いに関連するあるパラメータを使用して,内部反復数を低減する方略を提案する。数値実験により,この方略は実際に効果的であることを示す。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： 線形系 ,  *数値解法 ,  前処理 ,  残差 ,  ノルム ,  収束 ,  緩和法 ,  戦略 ,  実験 ,  パラメータ ,  計算量 ,  固有値問題 ,  計算機アルゴリズム
準シソーラス用語： Krylov部分空間法 ,  近似アルゴリズム ,  *残差法 ,  数値実験

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (7件)：

• [1] Y. Saad, A flexible inner-outer preconditioned GMRES algorithm, SIAM J. Sci. Comput., 14 (1993), 461-469.
• [2] H. A. van der Vorst and C. Vuik, GMRESR: A family of nested GMRES methods, Numer. Lin. Alg. Appl., 1 (1994), 369-386.
• [3] K. Abe, S. -L. Zhang, H. Hasegawa and R. Himeno, A SOR-base Variable Preconditioned GCR Method (in Japanese), Trans. JSIAM, 11 (2001), 157-170.
• [4] K. Abe and S. -L. Zhang, A variable preconditioning using the SOR method for GCR-like methods, Int. J. Numer. Anal. Model., 2 (2005), 147-161.
• [5] G. L. G. Sleijpen and H. A. van der Vorst, Maintaining convergence properties of BiCGstab methods in finite precision arithmetic, Numer. Algorithms, 10 (1995), 203-223.

タイトルに関連する用語 (6件)： 可変 ,  前処理 ,  GCR ,  法 ,  反復 ,  方略