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J-GLOBAL ID：201002284666852886   整理番号：10A1124618

ジョルダン代数

著者 (2件)： 脇隼人 (電通大 大学院情報理工学研究科) ,  村松正和 (電通大 大学院情報理工学研究科)
資料名： オペレーションズ・リサーチ
巻： 55  号： 11  ページ： 718-719  発行年： 2010年11月01日 
JST資料番号： F0251A  ISSN： 0030-3674  CODEN： OPREA  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 解説  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： ジョルダン代数(有限次元ベクトル空間に可換であり,ジョルダン恒等式を満たす積が導入された代数)について,基本的な知識を解説した。まず,ジョルダン代数の定義を示した後,単純なユークリッド的ジョルダン代数が5種類しかないことを説明した。次いで,単純なユークリッド的ジョルダン代数と既約な対称錐の間には一対一の対応があることを示した。また,ユークリッド的ジョルダン代数と対称錐の事例を述べるとともに,ジョルダン代数が主双対内点法と深い関わりを持つことに注意を促した。

シソーラス用語： *多元環 ,  内点法 ,  *オペレーションズリサーチ
準シソーラス用語： *Jordan代数

分類 (1件)： オペレーションズリサーチの基礎的数学理論  (KA03020B)

引用文献 (8件)：

• FARAUT, J. Analysis on Symmetric Cones. 1994
• FAYBUSOVICH, L. Euclidean Jordan Algebras and Interior-point Algorithms. Positivity. 1997, 1, 331-357
• GULER, O. Barrier functions in interior point methods. Mathematics of Operations Research. 1996, 21, 4, 860-885
• JORDAN, P. On algebraic generalization of the quantum mechanichal formalism. Ann. of Math. 1934, 35, 29-64
• MURAMATSU, M. On a Commutative Class of Search Directions for Linear Programming over Symmetric Cones. Journal of Optimization Theory and Applications. 2002, 112, 3, 595-625

タイトルに関連する用語 (1件)： 代数