研究者
J-GLOBAL ID：201101030792132530   更新日: 2024年01月30日

菊池 弘明

キクチ ヒロアキ | Kikuchi Hiroaki
所属機関・部署：
津田塾大学 学芸学部 数学科

津田塾大学 学芸学部 数学科 について


職名： 教授
研究分野 (1件)： 数理解析学
研究キーワード (4件)： 基底状態 ,  変分法 ,  非線形楕円型方程式 ,  非線形シュレディンガー方程式
競争的資金等の研究課題 (5件)：
  • 2020 - ソボレフ臨界超臨界 の非線形偏微分方程式の解析
  • 2017 - 2020 ソボレフ超臨界の非線形偏微分方程式の解析
  • 2014 - 2017 調和ポテンシャルを伴う非線形シュレディンガー方程式の定在波の解析
  • 2011 - 2016 非線形偏微分方程式の背後にある確率論的構造と確率論的な摂動による解構造の変化
  • 2011 - 2012 非線形シュレディンガー方程式における定在波の安定性解析
論文 (26件)：
  • Takafumi Akahori, Yakine Bahri, Slim Ibrahim, Hiroaki Kikuchi. Pitchfork Bifurcation at Line Solitons for Nonlinear Schrödinger Equations on the Product Space $${\mathbb {R } }\times {\mathbb {T } }. Annales Henri Poincaré. 2023
  • Masaru Hamano, Hiroaki Kikuchi, Minami Watanabe. Threshold solutions for the 3D focusing cubic-quintic nonlinear Schrödinger equation at low frequencies. Dynamics of Partial Differential Equations. 2023. 20. 4. 263-297
  • Takafumi Akahori, Slim Ibrahim, Hiroaki Kikuchi, Hayato Nawa. Non-existence of ground states and gap of variational values for 3D Sobolev critical nonlinear scalar field equations. Journal of Differential Equations. 2022. 334. 25-86
  • Takafumi Akahori, Slim Ibrahim, Hiroaki Kikuchi, Hayato Nawa. Global dynamics above the ground state energy for the combined power-type nonlinear Schrödinger equations with energy-critical growth at low frequencies. Memoirs of the American Mathematical Society. 2021. 272. 1331
  • Slim Ibrahim, Hiroaki Kikuchi, Kenji Nakanishi, Juncheng Wei. Non-uniqueness for an energy-critical heat equation on $${\mathbb {R } }^2. Mathematische Annalen. 2021. 380. 1-2. 317-348
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講演・口頭発表等 (43件)：
  • Positive solutions to stationary double power nonlinear Schrodinger equations
    (Non-compactness phenomena on critical problems and related topics 2023)
  • Positive solutions to stationary double power nonlinear Schrodinger equations
    (発展方程式とその周辺 - エネルギー構造と解の定量的解析 - 2023)
  • Uniqueness of ground states for double power nonlinear Schrodinger equations
    (精密解析による非線形問題の新展開 2023)
  • Threshold solutions for the 3D focusing cubic-quintic nonlinear Schrodinger equation
    (The 24th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis 2023)
  • Uniqueness of ground states for double power nonlinear Schrodinger equations
    (Workshop on Non-compact Variational Problems and Related Topics 2022)
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Works (2件)：
  • 非線形分散型方程式における定在波の安定性解析
    2009 - 2011
  • 変分法を用いた非線形シュレディンガー方程式系の定在波の安定性解析
    2007 - 2009
学歴 (3件)：
  • 2005 - 2008 京都大学 大学院理学研究科 数学・数理解析専攻
  • 2003 - 2005 東北大学 大学院理学研究科 数学専攻
  • 1999 - 2003 東北大学 理学部 数学科
学位 (1件)：
  • 博士(理学) (京都大学)
経歴 (4件)：
  • 2021/04 - 現在 津田塾大学 学芸学部 数学科 教授
  • 2015/04 - 2021/03 津田塾大学 学芸学部 数学科 准教授
  • 2012/04/01 - 2015/03/31 津田塾大学 学芸学部 数学科 講師
  • 2011/04 - 2012/03 東京電機大学 情報環境学部 情報環境学科 情報環境学部情報環境学科 助教
所属学会 (1件)：
日本数学会
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