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J-GLOBAL ID：201102201817874148   整理番号：11A1290325

三次元確率系の最大Lyapunov関数

THE MAXIMAL LYAPUNOV EXPONENT FOR A THREE-DIMENSIONAL STOCHASTIC SYSTEM

著者 (2件)： Yang Jianhua (Inst. of Vibration, Engineering Res., Nanjing Univ. of Aeronautics and Astronautics, Nanjing) ,  Liu Xianbin (Inst. of Vibration, Engineering Res., Nanjing Univ. of Aeronautics and Astronautics, Nanjing)
資料名： Lixue Xuebao  (Lixue Xuebao)
巻： 42  号： 3  ページ： 521-528  発行年： 2010年 
JST資料番号： C2420A  ISSN： 0459-1879  CODEN： LHHPAE  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 中国 (CHN)  言語： 中国語 (ZH)

抄録/ポイント： ランダム力学系の最大Lyapunov関数の研究は,確率分岐のフィールドで主要な研究課題である。それは,主に以下の事実に起因している。ランダム力学系では,Lyapunov関数は,固有値の実部分に類似していて,それは応答変動の指数関数率を特徴づける。従って,ランダム力学系の定常解の確率安定性は,その最大Lyapunov関数の符号に依存する。本論文では,三次元中心多様体である典型的な共寸法二分岐システムを検討した。一次元拡散プロセスでの特異性理論とArnold摂動法に基づいて,小強度の白色雑音でパラメトリック励振された共次元二分岐システムの最大Lyapunov指数を評価した。最大Lyapunov関数の表現は,係数マトリクスBの形式に依存するが,雑音励起項に含められて,位相拡散プロセスの拡散挙動の特異性がマトリクスBの一般形式の結果として起こることが知られている。そこで,LiuとLiew([10])の研究の拡張として,一般条件を詳述した。それは,一次元位相拡散プロセスの二種類の特異境界の共存や,関連したFPK方程式の定常解の実在条件を導くものであった。不変量測度の解析表現を示した。特別な種類のマトリクスBの解析から,関連したモンテカルロシミュレーションと不変量測度の解析的解を比較して,一次元位相拡散プロセスのP-分岐点を決定した。Data from the ScienceChina, LCAS. Translated by JST

シソーラス用語： シミュレーション ,  *Lyapunov関数 ,  励振 ,  拡散過程 ,  白色雑音 ,  指数関数 ,  *力学系 ,  摂動法 ,  特異点 ,  不変量 ,  固有値 ,  安定性 ,  *確率系
準シソーラス用語： Lyapunov指数 ,  パラメトリック励振 ,  モンテカルロシミュレーション ,  拡散プロセス ,  分岐点 ,  一般形式

分類 (1件)： 統計力学一般,多体問題  (BA08010Q)

タイトルに関連する用語 (2件)： 確率系 ,  Lyapunov関数