文献

J-GLOBAL ID：201102218575989450   整理番号：11A0611811

波動方程式のための周波数依存係数による極めて正確なシンプレクティック積分法

Extremely Accurate Symplectic Integration Method with Frequency Dependent Coefficients for Wave Equations

著者 (2件)： IWATSU Reima (Tokyo Denki Univ., Tokyo) ,  TSURU Hideo (Nittobo Acoustic Engineering Co., Ltd., Tokyo)
資料名： Theoretical and Applied Mechanics Japan  (Theoretical and Applied Mechanics Japan)
巻： 59  ページ： 295-301  発行年： 2010年 
JST資料番号： G0568B  ISSN： 1348-0693  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： アコースティック問題の数値シミュレーション用として,一連の新しい方法が提案されている。シンプレクティック法は粒子運動の長時間積分に有効であり,偏微分方程式にも適用可能である。しかし波動に似た方程式に対しては,位相差を微小化する必要がある。他方,三角法によるフィッティング(TF)法が振動問題用積分法として提案されている。しかしTF法適用には,系の周波数が既知である必要がある。そこで本研究では,上記2法の長所を活用するシンプレクティックスペクトルTF法を提案した。波動の微小な位相誤差とスペクトル表記の長所を生かせるため,本法は極めて高精度で波動方程式を積分することが可能である。ベンチマーク問題により,本法をテストした。

シソーラス用語： 積分 ,  *波動方程式 ,  周波数依存性 ,  三角法 ,  近似法 ,  誤差 ,  スペクトル関数 ,  ベンチマーク
準シソーラス用語： *シンプレクティック積分 ,  フィッティング【近似法】 ,  位相誤差 ,  計算精度 ,  *周波数依存 ,  正確さ

分類 (2件)： 波動方程式の解法,散乱理論  (BA06020N) ,  数値解析,近似法  (AB04000F)

引用文献 (11件)：

• Hairer, E., Lubich, C. and Wanner, G., Geometric Numerical Integration, Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential equations, second ed., Springer 2006.
• Bridges, T. J.,”Multisymplectic structures and wave propagation,” Math. proc. Cambridge Philos. Soc.121(1997)147-190.
• McLachlan, R. I. and Atera, P., The accuracy of symplectic integrators, Nonlinearity, 5,(1992) pp. 541-562.
• Iwatsu, R., Two new solutions to the third-order symplectic integration method, Phys. Lett. A, 373,(2009) pp. 3056-3060, doi: 10.1016/j.physleta.2009.06.048.
• Simos, T. E., An exponentially-fitted Runge-Kutta method for the numerical integration of initial-value problems with periodic or oscillating solutions, Comput. Phys. Commun., 115,(1998) pp. 1-8.

タイトルに関連する用語 (4件)： 波動方程式 ,  周波数依存 ,  係数 ,  積分法