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J-GLOBAL ID：201102239993062106   整理番号：11A1131668

ロバストな主成分分析とは

Robust Principal Component Analysis?

著者 (5件)： CANDES Emmanuel J. (Stanford Univ.) ,  LI Xiaodong (Stanford Univ.) ,  MA Yi (Univ. Illinois at Urbana-Champaign) ,  MA Yi (Microsoft Res. Asia) ,  WRIGHT John (Microsoft Res. Asia)
資料名： Journal of the ACM (Association for Computing Machinery)  (Journal of the ACM (Association for Computing Machinery))
巻： 58  号： 3  ページ： 11:1-11:37  発行年： 2011年05月 
JST資料番号： C0267A  ISSN： 0004-5411  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 科学,工学および社会における大量高次元データの爆発は,画像,ビデオ,マルチメディア処理,Web関連データ解析,探索,生物医学イメージング,生物情報科学などの分野に機会と共に課題を提供する。次元と規模を軽減するには,低次元部分空間,スパース性,低次元多様体など,これらデータが持つ低い固有次元を利用する必要がある。主成分分析(PCA)はデータ解析/次元縮小のための統計ツールであるが,堕落した観察に関する脆弱性がその妥当性を危険にさらしている。低ランク成分とスパース成分との重合せであるデータ行列における,各成分の個別回復について考察した。適切な条件においてPrincipal Component Pursuit(PCP)と呼ぶ凸計画法を解くこと(実現可能な分解において核ノルムとl₁ノルムの重みつき結合を単純に最小化する)により,両成分を正確に回復できることを証明した。提案方式は入力が任意に堕落していてもデータ行列の主成分を回復できることを示し,ロバストPCAの可能性を示唆する。証明の主要ステップを示し,ビデオサーベイランスおよびコンピュータビジョンへの適用例を紹介した。最適化問題の解法,特にMが大規模な場合のPCP発見アルゴリズムについて議論した。

シソーラス用語： *ロバスト性 ,  *主成分分析 ,  スパース行列 ,  次元縮小 ,  データ解析 ,  *凸計画法 ,  サーベイランス ,  最適化問題 ,  ノルム ,  定理証明 ,  数値解法 ,  画像認識
準シソーラス用語： L1ノルム ,  ビデオサーベイランス

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  数理計画法  (KA03030M)

タイトルに関連する用語 (2件)： ロバスト ,  主成分分析