- 2021 - 2024 複雑な空間での解析と幾何の結びつきの解明
- 2020 - 2024 置換規則力学系の数論への応用
- 2017 - 2021 数論的アルゴリズムの自己誘導構造
- 2017 - 2020 空間の構造と解析の関わりーフラクタルを出発点としてー
- 2014 - 2017 フラクタルにおける代数的・幾何学的構造と解析の相互的な関わりの研究
- 2012 - 2016 置換規則力学系のピゾ予想
- 2011 - 2016 準結晶構造における制御点集合を用いた近似グリッドの構成
- 2010 - 2014 連分数の解析的・代数的・組み合わせ論的研究
- 2009 - 2011 準周期構造のスペクトル問題
- 2008 - 2010 アルキメデスタイリング相を近似結晶にもつ準周期構造の分類
- 2008 - 2010 自己相似タイルと数系タイルの位相的構造とピゾ予想
- 2007 - 2009 鉱物集合ナノ・ミクロ組織にみられるフラクタル・自己組織化とそのバイオ由来への興味
- 2006 - 2009 準周期タイリングの数理とその応用
- 2007 - 2008 結び目・3次元多様体の量子不変量の数論的性質の研究とその応用
- 2006 - 2008 数系タイル張りと非周期的離散構造
- 2006 - 2007 準周期タイリングに見出されるプレフラクタル構造の解析
- 2005 - 2007 様々なゼータ関数の解析的性質の研究
- 2005 - 2006 量子不変量と数論的不変量及び保型形式との関連の研究とその応用
- 2005 - 準周期秩序
- 2003 - 2004 空間代数曲線とそのガロワ直線の研究
- 2002 - 2004 様々なゼータ関数の特殊値に関する研究
- 2002 - 2004 記号力学系と数系タイル張り
- 2001 - 2002 射影による超曲面の関数体の構造と幾何構造の比較研究
- 2001 - 2002 ロジーフラクタルとフラクタル幾何学
- 2000 - 2002 整数論的なL関数の解析的挙動の研究
- 2000 - 2001 数系フラクタルタイルの位相的構造
- 1999 - 2000 数論的関数の総和公式とゼータ関数の平均値定理
- 1998 - 1999 小平次元Oの代数曲面の非有理次数の研究
- 1997 - 1999 ゼータ関数、L関数の挙動とその整数論的意味
- 1997 - 1998 保型L関数の近似関数等式
- 1997 - 1998 数論的関数の和の評価とそのL関数への応用
- 1998 - 数論と自己誘導構造
- 1996 - 1996 elliptic logarithmの漸近的挙動の研究
- 1996 - 1996 ヤコビベクトル場による大域幾何学の研究
- 1996 - 1996 代数体の中心拡大 modulo m の研究
- 1995 - 1995 代数曲面の非有理次数の研究
- 1994 - 1994 微分可能多様体上の幾何学的諸構造に関する研究
- 1994 - 1994 代数群の表現論
- 1993 - 1994 Atkinのp進保形式に関する予想とMoonshine
- 1992 - 1992 外場下にあるBloch電子の複素解析とブリルアンゾーン上のBerry phase
- 1989 - 1989 解析数論
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