文献

J-GLOBAL ID：201202234002304358   整理番号：12A1371862

計測・センシングのアルゴリズム 逆問題における一意性,安定性などの数学解析と事例紹介

著者 (2件)： 山本昌宏 (東大 大学院数理科学研究科) ,  中川淳一 (新日本製鐵 先端技研)
資料名： 計測と制御  (Journal of the Society of Instrument and Control Engineers)
巻： 51  号： 9  ページ： 814-820  発行年： 2012年09月10日 
JST資料番号： F0131A  ISSN： 0453-4662  CODEN： KESEA  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 解説  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 計測とセンシング技術に深く結びつく,逆問題における一意性や安定性などの数学的問題について解説した。ある現象に関して,その原因や直接知ることのできない様相を,限られた観測データから決定する問題は逆問題と呼ばれ,計測とセンシング技術は逆問題の発想に深く関連している。本稿では,まず,熱方程式や波動方程式の時間逆向きの問題を取り上げ,逆問題の一意性について説明した。続いて,逆問題の安定な再構成法に関連して,条件付き安定性やチホノフ(Tikhonov)の正則化法について説明し,1つの事例として熱伝導逆問題の再構成法を解説した。さらに,実際に経済効果をあげた逆問題の産業への応用例として,熱伝導逆問題に基づいた高炉のリスクマネージメントについて紹介した。

シソーラス用語： *逆問題 ,  一意性 ,  安定性 ,  熱伝導方程式 ,  波動方程式 ,  正則化 ,  *熱伝導
準シソーラス用語： Tikhonov正則化 ,  熱方程式

分類 (1件)： 計測学一般  (AD01000Q)

引用文献 (8件)：

• 1) O.M. Alifanov: Inverse Heat Transfer Problems, Springer-Verlag, Berlin (1994)
• 2) J.V. Beck, B. Blackwell and C.R.S. Clair: <i>Inverse Heat Conduction</i>, John Wiley & Sons, Hoboken, NJ. (1985)
• 3) H.W. Engl, M. Hanke and A. Neubauer: Regularization of Inverse Problems, Kluwer, Dordrecht (2000)
• 4) 中川淳一:数学をコアにした課題解決型の連携に向けて,数学セミナー,2010年7月号,26/31,日本評論社 (2010)
• 5) 新日本製鉄(株)編著:鉄と鉄鋼がわかる本,日本実業出版社 (2004)

タイトルに関連する用語 (9件)： 計測 ,  センシング ,  アルゴリズム ,  問題 ,  一意性 ,  安定性 ,  数学 ,  解析 ,  事例紹介