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J-GLOBAL ID：201202234196693724   整理番号：12A0647321

二次元の大きな量子ラチス及び関連した高性能計算に向けた密度-行列再正規化グループ法の直接拡張

Direct extension of the density-matrix renormalization group method toward two-dimensional large quantum lattices and related high-performance computing

著者 (4件)： YAMADA Susumu (Japan Atomic Energy Agency, Tokyo, JPN) ,  OKUMURA Masahiko (RIKEN, Saitama, JPN) ,  IMAMURA Toshiyuki (Univ. Electro-Communications, Tokyo, JPN) ,  MACHIDA Masahiko (Japan Atomic Energy Agency, Tokyo, JPN)
資料名： Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics  (Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics)
巻： 28  号： 1  ページ： 141-151  発行年： 2011年 
JST資料番号： L5671A  ISSN： 0916-7005  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 高度に相関した電子システム用に幾つかの計算手法が提案されている。その中で最も正確なものは”厳密対角化法”と呼ばれており,モデルHamilton行列の基底状態を解く。本論文において,元々一次元モデル用に開発されたDMRG(密度-行列再正規化グループ)法を分散メモリ並列計算機上のs-足量子ラチスモデルに拡張するために直接拡張DMRGコードを並列化した。並列化における主要な点は時間及びメモリ消費の観点からスーパーブロックHamilton行列の固有値問題求解において繰り返される行列-ベクトル乗算の分布である。行列-ベクトル乗算を行列-行列乗算へと変換する事によって並列化効果が劇的に改善される事を検出した。何故なら,固有ベクトルによって形成される行列が原理的には密であり,これが計算と通信の不均衡を低減するからである。

シソーラス用語： *密度 ,  *行列 ,  *正規化 ,  ベクトル ,  乗算 ,  固有値問題 ,  ラチス ,  二次元 ,  固有ベクトル ,  モデル ,  量子
準シソーラス用語： *グループ ,  拡張 ,  *分散計算 ,  *並列計算

分類 (4件)： 代数学  (AB02000R) ,  統計学  (AB08000H) ,  計算機網  (JC03000K) ,  通信網  (ND07030A)

引用文献 (21件)：

• CULLUM, J. K. Theory. 2002
• HAGER, G. Stripe formation in dropped Hubbard ladders. Phys. Rev. B. 2005, 71, 075108
• HALLBERG, K. A. New trends in density matrix renormalization. Adv. Phys. 2006, 55, 477-526
• KENNEDY, T. The Heisenberg Model-a Bibliography. http://www.math.ucdavis.edu/~bxn/qs.html. 1996
• KNYAZEV, A. V. Preconditioned eigensolvers-an oxymoron?. Electron. Trans. Numer. Anal. 1998, 7, 104-123

タイトルに関連する用語 (8件)： 量子 ,  ラチス ,  高性能計算 ,  密度 ,  行列 ,  正規化 ,  グループ ,  拡張