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J-GLOBAL ID：201202234798347258   整理番号：12A1447609

微分方程式に対する構造保存数値解法

Structure-Preserving Numerical Methods for Differential Equations

著者 (2件)： 松尾宇泰 (東大 大学院情報理工学系研究科) ,  宮武勇登 (東大 大学院情報理工学系研究科)
資料名： 日本応用数理学会論文誌  (Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics)
巻： 22  号： 3  ページ： 213-251  発行年： 2012年09月25日 
JST資料番号： L1010A  ISSN： 0917-2246  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 文献レビュー  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 微分方程式の数値解法のうち,微分方程式が持つ何らかの構造を離散系でも再現する特殊な数値解法のことを「構造保存数値解法」と呼ぶ。構造保存数値解法は,1980年代に常微分方程式系に対し提唱されてから長足の進歩を遂げ,最近では偏微分方程式系に対しても研究が進んでいる。本サーベイでは,これらの基礎と最近の進展について概説する。(著者抄録)

シソーラス用語： *微分方程式 ,  常微分方程式 ,  偏微分方程式 ,  *数値解法 ,  *ハミルトニアン系 ,  シンプレクティック構造 ,  Kepler問題 ,  非線形Schroedinger方程式 ,  エネルギー散逸
準シソーラス用語： エネルギー保存 ,  自励系

分類 (3件)： 数理物理学  (BA03000W) ,  数値計算  (JE02000J) ,  力学  (BA04000D)

引用文献 (49件)：

• ARNOLD, V. I. Mathematical Methods of Classical Mechanics. 1989
• ARNOLD, D. N. eds. Compatible Spatial Discretizations. 2006
• BRIDGES, T. J. A geometric formulation of the conservation of wave action and its implications for signature and the classification of instabilities. Proc. Roy. Soc. London Ser. A. 1997, 453, 1365-1395
• BUDD, C. Geometric integration and its applications. 2003, 35-139
• CHRISTIANSEN, S. H. Topics in structure-preserving discretization. Acta Numerica. 2011, 20, 1-119

タイトルに関連する用語 (3件)： 微分方程式 ,  保存 ,  数値解法