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J-GLOBAL ID：201202251654372691   整理番号：12A0783757

一般化Bradley-Terryモデルのための効率的なBayes推定

Efficient Bayesian Inference for Generalized Bradley-Terry Models

著者 (2件)： CARON Francois (Univ. Bordeaux I, Talence, FRA) ,  DOUCET Arnaud (Univ. Oxford, Oxford, GBR)
資料名： Journal of Computational and Graphical Statistics  (Journal of Computational and Graphical Statistics)
巻： 21  号： 1  ページ： 174-196  発行年： 2012年03月 
JST資料番号： W2313A  ISSN： 1061-8600  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： K個の要素を持つ集合の要素が2個1組で互いに繰り返し比較されるとき,Bradley-Terryモデルは起こり得る結果の確率を記述でき,1)地元の強み,2)同順位,3)群比較,4)多重比較,5)ランダムグラフなど多数の拡張がなされてきた。本論文では,一般化Bradley-Terryモデルに対して最尤推定を実行するHunterが提案した効率的な反復MM(Minorization-Maximization)アルゴリズムを,潜在変数の適切な集合と関連付けられた期待値最大化(EM)アルゴリズムに再解釈できることを示した。また,EMアルゴリズムの導出に用いられた潜在変数の集合に基づき,Bayes推定を実行するためのギブス抽出法を提案した。具体的に,1)~3)を考慮したBradley-Terryモデルの拡張,及び4)に対するBradley-Terryモデルの一般化(Plackett-Luceモデル)の混合のような拡張にもEMアルゴリズムとギブス抽出法を定義できることを示した。それらアルゴリズムはメトロポリス・ヘイスティングス法に基づくマルコフ連鎖モンテカルロ法のようにスケーリングパラメータに頼らない利点があるが,識別可能性を検討したところ収束率が遅いことがわかった。実際に改造自動車レースに関する2002NASCARデータ集合及びチェスの試合に関するデータに適用し,それらアルゴリズムの効率性を実験的に示した。

シソーラス用語： *Bayes推定 ,  確率モデル ,  最尤法 ,  *最適化手法 ,  Markov連鎖 ,  *モンテカルロ法 ,  スケーリング【計数】 ,  評価試験
準シソーラス用語： Bradley-Terryモデル ,  *EMアルゴリズム ,  *MCMC

分類 (2件)： システム・制御理論一般  (IA02010H) ,  その他のオペレーションズリサーチの手法  (KA03070E)

タイトルに関連する用語 (3件)： 一般化 ,  Bradley-Terryモデル ,  Bayes推定