抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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一般Kaluza-Klein理論は,古典Kaluza-Klein理論からの「円筒条件」と「コンパクト化条件」の両方を必ずしも満たさない物理的理論である。本稿では,接束T<span style=text-decoration:overline>M</span>が水平分布H<span style=text-decoration:overline>M</span>と垂直分布V<span style=text-decoration:overline>M</span>に分離する一般Kaluza-Klein空間(<span style=text-decoration:overline>M</span>=M×K,<span style=text-decoration:overline>g</span>)を議論した。新しい観点の主要ツールは,古典Kaluza-Klein理論における時空M上のLevi-Civita接続と同じ役割を一般Kaluza-Klein理論で演じるH<span style=text-decoration:overline>M</span>上のRiemann水平接続∇である。この接続は(<span style=text-decoration:overline>M</span>,g)の幾何の分類,水平Einstein重力テンソル場の定義,及び(<span style=text-decoration:overline>M</span>,g)上の場の方程式の共変形式での記述を可能にする。特に,この研究をEinstein-Bergmann空間の理論と束型計量を有する一般Kaluza-Klein空間の理論の両方に応用した。(翻訳著者抄録)