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J-GLOBAL ID：201202276482420187   整理番号：12A0667797

変分近似を見直すとSOMとGTMは一元的に理解できる

Comprehensive Understanding of Self-Oragnizing Map and Generative Topographic Mapping

著者 (2件)： 松下聡史 (九州工大 大学院) ,  古川徹生 (九州工大 大学院)
資料名： 電子情報通信学会技術研究報告  (IEICE Technical Report (Institute of Electronics, Information and Communication Engineers))
巻： 111  号： 483(NC2011 121-190)  ページ： 257-262  発行年： 2012年03月07日 
JST資料番号： S0532B  ISSN： 0913-5685  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 本研究の目的は,代表的な位相保存写像アルゴリズムである自己組織化マップ(Self-Organizing Map:SOM)および生成位相写像(Generative Topographic Mapping:GTM)を統一的に理解することである。位相保存写像をベイズ的に計算する場合,通常は変分近似を用いて写像と潜在変数の事後分布が独立であると仮定し,EM法などで交互推定する。本研究では変分近似を見直し,写像と潜在変数の依存性を考慮することでより良い近似解法を導出した。そしてこの近似解法に基づくアルゴリズムを記述するために,われわれは競合因子κと呼ばれるパラメータを導入した。κを用いると,新たに導出したアルゴリズムはκ^-1=0.5の場合に該当し,さらにGTMはκ^-1=1,SOMはκ^-1→0の場合に相当することがわかった。すなわち位相保存写像のアルゴリズム群は単一のパラメータκの違いとして表現され,しかも好ましいκの値がSOMとGTMのちょうど中間に位置することが示された。(著者抄録)

シソーラス用語： 写像 ,  地形 ,  *自己組織化特徴マップ ,  *位相幾何学 ,  *近似法 ,  変分法 ,  パラメタリゼーション ,  アルゴリズム
準シソーラス用語： GTM ,  *トポロジー ,  マッピング ,  位相保存写像 ,  *自己組織化マップ

分類 (3件)： ニューロコンピュータ  (JC06010Q) ,  システム・制御理論一般  (IA02010H) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (8件)：

• C. M. ヒ?ショッフ?. ハ?ターン認識と機械学習下へ?イス?理論による統計的予測. 2009
• KOHONEN, T. Self-organizing maps. 2001
• VERBEEK, J. J. Self-organizing mixture models. Neurocomputing. 2005, 63, 99-123
• HESKES, T. EM Algorithms for Self-Organizing Maps. IEEE-INNS-ENNS Internatioal Joint Conference on Neural Networks (IJCNN '00). 2000, 6, 6009
• BISHOP, C. M. GTM : the Generative Topographic Mapping. Neural Computation. 1998, 10, 1, 215-234

タイトルに関連する用語 (3件)： 変分近似 ,  SOM ,  理解