抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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非線形方程式で記述される流れの安定/不安定判別および成長率に関する問題を,線形安定判別の固有値問題と対応して考察した。一般的な非線形動的システムの方程式を示し,線形項の固有値による安定性判別と非線形項の定常状態の固有値の分岐特性に分けて説明して双対性を示した。第1例として鉛直方向に温度と濃度の勾配がある二相流体についてRayleigh数,Lewis数,分離パラメータ等を用いた動特性方程式を示し,三叉分岐,Hopf分岐,Takens-Bogdanov余次元2点一致等の特性,および非線形定常状態に関する三叉分岐,サドル節点,および両者の合体特性をRayleigh数~分離パラメータ図で説明した。第2例として鉛直方向の温度勾配と上下面の回転速度差によるレーリー・ベナール・フォンカルマン対流問題の運動特性方程式を示し,温度勾配と回転速度差による固有値のSNIPER分岐,SNIC分岐,Andronov分岐,および三分岐の合体等をRayleigh数~Reynolds数の図で説明した。第3例として回転対称,折り返し対称等の対称性を有する場合について分岐ダイアグラム,位相ポートレート図等を用いて分岐のモードと個数等を説明した。最後に多くの流体流れが固有値タイプの動的方程式で表されるため,本検討が有用であると結論した。
