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J-GLOBAL ID：201302200234237873   整理番号：13A1193254

目で見るランダム行列理論の統計則-界面ゆらぎでの実例-

Emergence of Random Matrix Theory in Fluctuating Interfaces

著者 (1件)： 竹内一将 (東大 大学院理学系研究科)
資料名： 応用数理  (Bulletin of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics)
巻： 23  号： 2  ページ： 58-67  発行年： 2013年06月25日 
JST資料番号： L1191A  ISSN： 0917-2270  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： ランダム行列理論の応用例として,液晶乱流の実験を取り上げた。実験により界面ゆらぎを測定し,これがKardar-Parisi-Zhangクラスに属する普遍法則に従うことを示した。界面が円形(平面)なら,そのゆらぎ分布は,Gauss型ユニタリー(直交)集団のランダム行列の最大固有値分布に一致することを指摘した。

シソーラス用語： *ランダム行列 ,  *統計解析 ,  *ゆらぎ ,  *界面 ,  普遍性 ,  Brown運動
準シソーラス用語： 界面構造 ,  Kardar-Parisi-Zhang方程式 ,  固有値分布 ,  ユニタリー行列 ,  回転行列

分類 (2件)： ゆらぎ,ランダム過程,Brown運動,輸送過程の一般的理論  (BA08020B) ,  界面化学一般  (CB12010J)

引用文献 (28件)：

• AMIR, G. Probability distribution cf the free energy of the continuum directed random polymer in 1 + 1 dimensions. Communications on Pure and Applied Mathematics. 2011, 64, 466-537
• BAIK, J. On the distribution of the length of the longest increasing subsequence of random permutations. Journal of the American Mathematicals Society. 1999, 12, 1119-1178
• BARABASI, A. -L. Fractal Concepts in Surface Growth. 1995
• BORNEMANN, F. The Airy_1 Process is not the Limit of the Largest Eigenvalue in GOE Matrix Diffusion. Journal of Statistical Physics. 2008, 133, 405-415
• BORODIN, A. Large Time Asymptotics of Growth Models on Space-like Paths II : PNG and Parallel TASEP. Communications in Mathematical Physics. 2008, 283, 417-449

タイトルに関連する用語 (4件)： ランダム行列理論 ,  統計 ,  界面 ,  ゆらぎ